Lección 9 Más identidades ocultas Practico lo que aprendí

Prepárate

En el diagrama, los vectores representan números complejos. Reescribe cada número complejo como un punto de la forma .

-3 4i, 5 2i, and 1-6i graphed as vectors. eje real–5–5–5555eje imaginario–5–5–5555000

1.

se grafica como

2.

se grafica como

3.

se grafica como

4.

Grafica los números complejos como vectores en el diagrama.

-3 4i, 5 2i, and 1-6i graphed as vectors. eje real–5–5–5555eje imaginario–5–5–5555000

5.

La magnitud de un número complejo es su módulo. Se simboliza con la notación , donde .

Encuentra el módulo de cada número complejo.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Alístate

Soluciona las siguientes ecuaciones trigonométricas. Escribe tus respuestas en la forma , donde representa la longitud del intervalo entre soluciones sucesivas y es cualquier número entero. (Nota: A veces las siguientes soluciones se pueden describir solo como en vez de , o como alguna otra longitud de intervalo).

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

¡Vamos!

Usa la gráfica para encontrar todos los valores de cuando en la ecuación dada. Escribe tu respuesta o tus respuestas en la forma , donde representa la longitud del intervalo entre soluciones sucesivas.

15.

Graph of y=sinx 1x–2–2–2–1–1–1111222333444y111222000

16.

Usa el círculo unitario para explicar las soluciones que encontraste en el problema 15.

Unit circle with points A(1,0), (0,1), F(-1,0), and (0,-1).(0,-1)A(-1,0)(0,1)(1,0)F

17.

Usa la gráfica para obtener aproximaciones de los puntos de intersección de las gráficas de y .

graph of y1=2sinx 1 and y2=1/3x 2x–3π / 2–3π / 2–3π / 2–π–π–π–π / 2–π / 2–π / 2π / 2π / 2π / 2πππ3π / 23π / 23π / 2y–1–1–1111222333000

18.

La escala del eje en la gráfica del problema 18a es . La escala de la gráfica del problema 18b es . Además, las unidades en ambos ejes son radianes.

a.

Marca la gráfica con la ubicación aproximada de y .

Graph of y=sinx 1x–2–2–2–1–1–1111222333444y111222000

b.

Marca la gráfica con la ubicación aproximada de , , y .

graph of y1=2sinx 1 and y2=1/3x 2x–3π / 2–3π / 2–3π / 2–π–π–π–π / 2–π / 2–π / 2π / 2π / 2π / 2πππ3π / 23π / 23π / 2y–1–1–1111222333000