Lección 6 Investiguemos Consolido lo que aprendí

Prepárate

Resuelve cada sistema de ecuaciones.

1.

${\begin{cases} 2 x + 3 y = 9 \\ - 2 x - 5 y = 1 \end{cases}$

2.

${\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ 4 x - 5 y = 22 \end{cases}$

3.

${\begin{cases} 5 x - 2 y = 20 \\ 7 x + 4 y = 11 \end{cases}$

4.

${\begin{cases} 2 x - 4 y = 5 \\ - x + 2 y = 8 \end{cases}$

5.

${\begin{cases} 5 x - 7 y = - 16 \\ x + 4 y = 13 \end{cases}$

6.

${\begin{cases} - 3 + 2 y = 4 \\ 9 x - 6 y = - 12 \end{cases}$

7.

Escribe ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 \\ 4 x - 5 y = 22 \end{cases}$ como una matriz aumentada.

8.

Escribe ${\begin{cases} x + y + z = 1 \\ x + 3 y + 7 z = 13 \\ x + 2 y + 3 z = 4 \end{cases}$ como una matriz aumentada.

Alístate

En los siguientes escenarios, identifica si cada situación es una encuesta, un estudio de observación o un experimento.

9.

Para determinar si un nuevo medicamento para el dolor es efectivo, los investigadores asignaron aleatoriamente a las personas en dos grupos. Las personas del grupo 1 usaron el medicamento para el dolor y las personas del grupo 2 tomaron un placebo. Les pidieron a ambos grupos que evaluaran su dolor y compararon los resultados.

A.

encuesta

B.

estudio de observación

C.

experimento

10.

Los oficiales de policía quieren determinar si aumentar el límite de velocidad de $75 mph$ a $80 mph$ va a tener un impacto en la accidentalidad. Para determinar esto, observaron un tramo de la autopista cuando el límite de velocidad era $75$ y vieron cuántos accidentes hubo. Después, observaron durante un periodo de tiempo el número de accidentes que hubo en el mismo tramo de la autopista pero con un límite de velocidad de $80 mph$ y compararon la diferencia.

A.

encuesta

B.

estudio de observación

C.

experimento

11.

Para determinar si las personas prefieren más un sándwich nuevo que el original, el administrador del restaurante toma una muestra aleatoria de clientes que han probado ambos sándwiches y les pregunta cuál sándwich les gusta más.

A.

encuesta

B.

estudio de observación

C.

experimento

12.

En un periódico quieren saber qué tan satisfechos están sus clientes. Escogen aleatoriamente a $500 clientes$ y les preguntan.

A.

encuesta

B.

estudio de observación

C.

experimento

La señora Williams quiere saber si resolver problemas de práctica en realidad les ayuda a los estudiantes a obtener mejores resultados en sus exámenes de la unidad.

13.

Describe cómo podría la señora Williams hacer una encuesta para determinar si los problemas de práctica son útiles. Explica el papel de la aleatoriedad en tu diseño.

14.

Describe cómo puede la señora Williams hacer un estudio de observación para determinar si los problemas de práctica son útiles para obtener mejores puntajes en los exámenes.

15.

Describe cómo puede la señora Williams hacer un experimento para determinar si los problemas de práctica son útiles para obtener mejores puntajes en los exámenes. Explica cómo se usa la aleatoriedad en tu diseño y cómo se usa un control.

16.

Si la señora Williams quiere determinar si los problemas de práctica hacen que los puntajes de los exámenes mejoren, ¿cuál método sería el mejor? ¿Por qué?

¡Vamos!

17.

La frecuencia cardíaca promedio en reposo de un adulto joven es aproximadamente $70 latidos$ por minuto con una desviación estándar de $10 latidos$ por minuto. Suponiendo que la frecuencia cardíaca en reposo tiene una distribución normal, responde las siguientes preguntas.

Dibuja y marca la curva normal que describe la distribución. Asegúrate de marcar la media y las medidas de $1$ , $2$ y $3$ desviaciones estándar desde la media.
¿Qué porcentaje de personas tienen una frecuencia cardíaca que está entre $55$ y $80 latidos$ por minuto? Marca estos puntos en tu curva normal y colorea el área que representa el porcentaje de personas cuya frecuencia cardíaca está entre $55$ y $80 latidos$ por minuto.

18.

Si tener una frecuencia cardíaca en reposo mayor que $80 latidos$ por minuto se considera poco saludable, ¿qué porcentaje de personas tienen una frecuencia cardíaca poco saludable?