Lección 7 La simulación de Slacker Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

¿Las dos matrices son iguales? Explica tu respuesta.

$A = [\begin{matrix} - 3 & 2 & 7 \\ 4 & 36 & 3 \end{matrix}]$

$B = [\begin{matrix} \frac{- 12}{4} & \sqrt{4} & \frac{- 21}{- 3} \\ \frac{64^{\frac{1}{2}}}{2} & 6^{2} & \sqrt[3]{27} \end{matrix}]$

2.

¿Las dos matrices son iguales? Explica tu respuesta.

$C = [\begin{matrix} - 9 & 1 & 13 \end{matrix}]$

$D = [\begin{matrix} - 9 \\ 1 \\ 13 \end{matrix}]$

3.

¿Se pueden sumar la matriz $A$ y la matriz $C$ ? Explica tu respuesta.

4.

¿Se pueden multiplicar la matriz $A$ y la matriz $D$ ? Si tu respuesta es sí, describe el producto de $A D$ . Si tu respuesta es no, explica por qué no.

5.

¿La suma de matrices es conmutativa? Explica tu respuesta.

6.

¿La multiplicación de matrices es conmutativa? Explica tu respuesta.

Alístate

En 1963, el canal de televisión NBC comenzó a presentar un programa de concurso llamado ¡Hagamos un trato! Los concursantes escogían entre tres puertas y detrás de una de las puertas había un premio. Después de escoger una puerta, al concursante le mostraban lo que había detrás de una de las puertas que no escogió. Luego, le preguntaban al concursante si quería quedarse con la puerta que escogió primero o si quería cambiarla por la que quedaba.

7.

¿Cuál estrategia crees que dará la mejor oportunidad de escoger la puerta ganadora? ¿El concursante debe cambiar la puerta o debe quedarse con la que escogió primero?

Ingresa a este sitio web: openup.org/m3Eb7f

8.

Juega $20$ veces usando el método de quedarse con la misma puerta y $20$ veces con el método de cambiarla. Anota en la tabla cuántas veces ganas y cuántas veces pierdes.

	Quedarse con la misma puerta	Cambiar de puerta	Total
Ganas
Pierdes
Total

9.

Con base en la simulación, $P (ganar | te quedas con la misma puerta) =$

10.

Con base en la simulación, $P (ganar | cambias de puerta) =$

11.

Haz una simulación de $100$ juegos con cada estrategia. ¿Cuál es la probabilidad de ganar usando cada método?

¡Vamos!

	Quedarse con la misma puerta	Cambiar de puerta	Total
Ganas	$6$	$12$	$18$
Pierdes	$14$	$8$	$22$
Total	$20$	$20$	$40$

12.

Haz un diagrama de Venn y un diagrama de árbol con los datos que se muestran en la tabla.

13.

$P (ganar) =$

14.

$P (ganar \cap quedarse con la misma puerta) =$

15.

$P (ganar \cup quedarse con la misma puerta) =$

16.

$P (perder | quedarse con la misma puerta) =$

17.

$P (ganar o perder) =$

18.

¿Los eventos ganar y quedarse con la misma puerta son independientes el uno del otro? Usa probabilidades para justificar tu respuesta.