Lección 4 Triángulos en círculos Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Factoriza.

1.

$b^{2} - 49$

2.

$b^{2} - 2 b + 1$

3.

$b^{2} + 10 b + 25$

4.

$x^{2} - y^{2}$

5.

$9 x^{2} - 66 x y + 121 y^{2}$

6.

$25 x^{2} - 49 y^{2}$

7.

$36 x^{2} + 60 x y + 25 y^{2}$

8.

$81 a^{2} - 16 d^{2}$

9.

$144 x^{2} - 312 x y + 169 y^{2}$

Alístate

10.

El círculo $A$ está centrado en el origen. Cada uno de los triángulos rectángulos dentro del círculo $⨀ A$ tiene una hipotenusa que mide $8 unidades$ . Escribe la ecuación del círculo $⨀ A$ .

11.

El círculo $B$ está centrado en el origen. Cada uno de los cuatro triángulos rectángulos dentro del círculo $⨀ B$ tiene una hipotenusa que mide $3 unidades$ . Escribe la ecuación del círculo $⨀ B$ .

12.

Considera el círculo con centro en $C$ y que pasa por los puntos $N$ y $W$ . Supón que $C$ está ubicado en el origen y es el punto medio de $\overset{―}{W N}$ . Además supón que $W N = 40 unidades$ .

Escribe la ecuación del círculo anterior.

13.

Escribe la ecuación de un círculo que pasa por el punto $(- \sqrt{7}, \sqrt{21})$ y está centrado en el origen.

14.

Escribe la ecuación de un círculo que pasa por el punto $(3 \sqrt{5}, - 6)$ y está centrado en el origen.

15.

Llama $P$ al punto $(3, - 4)$ .

Dibuja un círculo centrado en el origen y que pase por el punto $P$ . Usa el teorema de Pitágoras para identificar tres puntos adicionales que estén en el círculo y en los cuadrantes I, II y III respectivamente. Las coordenadas de los puntos no pueden ser ni $3$ ni $4$ . Marca los puntos en el círculo.
Escribe la ecuación del círculo.

¡Vamos!

Cada arco se muestra en azul.

Cada ángulo que se indica es el ángulo central que interseca el arco dado.

16.

Dado que: $r = 4 pulgadas$ y $\overset{⌢}{A B} = \frac{8 π}{3} pulgadas$

Encuentra $m ∠ B C A$ en radianes.

17.

Dado que: $r = 10 m$ y $\overset{⌢}{N L} = \frac{15 π}{2} m$

Encuentra $m ∠ L M N$ en radianes.

18.

Dado que: $r = 18 cm$ y $\overset{⌢}{G E} = 21 π cm$

Encuentra $m ∠ G F E$ en radianes.

19.

Dado que: $r = 27 yd$ y $\overset{⌢}{P Q} = 3 π yd$

Encuentra $m ∠ P R Q$ en radianes.

20.

Todos los radios y longitudes de arco tiene una unidad de longitud, como pies o metros. Explica por qué las medidas en radianes no tienen unidades.