Lección 8 “Cos”enemos y “Sen”emos Consolido lo que aprendí

Prepárate

Reescribe cada fracción en una forma equivalente realizando cualquier operación que se indique. Racionaliza los denominadores cuando sea necesario.

1.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

2.

$\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{5}}{\frac{1}{5}}$

3.

$\frac{8}{\frac{1}{2}}$

4.

$\frac{\frac{7 \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

5.

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

6.

$\frac{3}{\sqrt{3}}$

7.

$\frac{4}{\sqrt{8}}$

8.

$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{2}}$

9.

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{\frac{5}{\sqrt{7}}}$

Alístate

10.

El triángulo $A B C$ es un triángulo rectángulo isósceles. Sabemos la longitud de uno de los lados. Escribe las longitudes desconocidas de los lados y las medidas de los ángulos $A$ y $B$ .

11.

Cada punto que está en el círculo marca el extremo de un rayo final en posición estándar. Marca la medida del ángulo de rotación en cada posición del rayo final. Los ángulos deben estar en radianes. Deja $π$ en tu respuesta. (Todos los sectores son iguales).

12.

Usa los valores del problema 11 para escribir las coordenadas exactas de los puntos que están en el círculo. Ten en cuenta los números que son negativos.

13.

Encuentra la longitud de arco, $s$ , desde el punto $(1, 0)$ hasta cada punto alrededor del círculo. Aproxima tus respuestas a la milésima más cercana.

Usa tu calculadora para encontrar los siguientes valores.

14.

$\sin \frac{5 π}{4} =$

15.

$\sin \frac{7 π}{4} =$

16.

¿Por qué tus dos respuestas son negativas?

17.

$\cos \frac{π}{4} =$

18.

$\cos \frac{7 π}{4} =$

19.

¿Por qué tus dos respuestas son positivas?

20.

$\sin \frac{3 π}{4} =$

21.

$\cos \frac{3 π}{4} =$

22.

¿Por qué una respuesta es positiva y la otra respuesta es negativa?

¡Vamos!

Grafica la ecuación. Marca $3 puntos$ en la recta media. También marca un punto mínimo y un punto máximo. Usa estos puntos para dibujar por lo menos dos periodos de la gráfica.

23.

$f (x) = 2 \cos (5 x)$

24.

$g (x) = - 3 \cos 9 x + 2$

25.

$h (x) = - 5 \cos (18 x) - 3$

26.

$k (x) = 15 \sin (30 x) + 6$