Lección 3 Semejanza de triángulos y de otras figuras Consolido lo que aprendí

Prepárate

Soluciona cada ecuación de proporción. Muestra tu trabajo y comprueba tu solución.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Alístate

Para cada conjetura, escribe un argumento que la demuestre o encuentra un contraejemplo que la refute.

10.

Todos los triángulos rectángulos son semejantes.

11.

Todos los polígonos regulares son semejantes a otros polígonos regulares que tengan el mismo número de lados.

12.

Los polígonos que están en la cuadrícula son semejantes.

Similar Pentagon LMNOP and smaller pentagon L'M'N'O'P'

13.

Los polígonos que están en la cuadrícula son semejantes.

Similar Quadrilateral GIJK with smaller quadrilateral G'I'J'K' rotated 180 degrees.

Para crear los dos polígonos semejantes, se realizó una secuencia de transformaciones. Escribe unos pasos específicos que se puedan usar para crear la imagen a partir de la preimagen mediante una, dos o tres transformaciones.

14.

Triangle ABC with A pointing downwards and Triangle AB"C" with point A facing to the left.

15.

Hexagon EHILKM and Hexagon E'H'I'L'K'M'

16.

Larger Triangle BCD and smaller triangle B"C"D"

17.

Quadrilateral ABCD with A pointing to the right. Quadrilateral AB"C"D" with A pointing upwards.

18.

Una definición de triángulos semejantes se basa en las transformaciones. Sin embargo, hay otros criterios para determinar si dos triángulos son semejantes o no. ¿Cuáles son esos otros criterios?

19.

Indica si los pares de triángulos son semejantes o no, y explica por qué.

a.

Larger triangle with two angles marked congruent and smaller triangle with two angles marked congruent.

b.

Smaller triangle with sides 3,4,8 and larger triangle with sides 9,12,22

c.

Larger triangle with two angles marked congruent and smaller triangle with two angles marked congruent.

¡Vamos!

Para cada par de polígonos semejantes, escribe tres razones que sean equivalentes.

20.

Smaller Triangle with sides 3,a,1.5 and larger triangle with sides c,5,3

21.

Smaller pentagon with sides 2,6,x,4,y and larger pentagon with sides 4,a,8,n,10

22.

Two triangles that share the longer side, one triangle with sides d and x the other with sides x and 21.

23.

Smaller triangle with sides 3,4,5 and larger triangle with sides 6,8,10