Lección 7 Pitágoras y proporciones Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

Indica cuáles triángulos son semejantes y cuáles son congruentes. Justifica tus conclusiones. Muestra tu razonamiento para el caso de los triángulos que decidas que son (solo) semejantes y para el caso de los triángulos que decidas que son congruentes.

Triangles A, B, C, D, E, F, G, H with various angles marked congruent.

Alístate

2.

Usa el triángulo rectángulo que tiene dibujada una altura hasta la hipotenusa para demostrar el teorema de Pitágoras: .

Triangle ABC with altitude CP.

Encuentra los valores desconocidos de cada triángulo rectángulo, incluida la longitud de la altura.

3.

Triangle with sides 5,12,x and altitude y.

4.

Triangle with sides b,5, 8 and altitude a.

5.

Triangle ABC with sides b, a, 10 and altitude CD labeled n.

6.

Triangle ABC with sides c, 8, 15 and altitude CD labeled n.

¡Vamos!

Usa los triángulos semejantes, las rectas paralelas y las relaciones de proporcionalidad para encontrar cada valor desconocido. Para esto, escribe una ecuación de proporción y soluciónala.

7.

Triangle with interior line segment parallel to the base.

8.

Triangle with interior line segment parallel to the base.

En las preguntas de la 9 a la 12, usa las cuadrículas dadas para encontrar las medidas de los segmentos y las proporciones que se indican.

9.

Triangle ABC; A(-3,-3), B(-3,3) C(6,3) with point D(-3,-1). x–5–5–5555y000AAABBBCCCDDD

a.

Si se dibuja una recta paralela al segmento y que pasa por el punto , ¿dónde interseca esa recta al segmento ?

b.

¿Cuál es la razón de las longitudes de los dos segmentos que se crean al dibujar el punto ?

10.

triangle ABC on a coordinate plane with point D on line ABx–5–5–5555y555000AAABBBCCCDDD

a.

Si se dibuja una recta paralela al segmento y que pase por el punto , ¿dónde interseca esa recta al segmento ?

b.

¿Cuál es la razón de las longitudes de los dos segmentos que se crean al dibujar el punto ?

11.

Ubica el punto en el segmento de manera que quede dividido en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de .

Line segment AB with A(-5,-3) and B(7,3). x–5–5–5555y–5–5–5555000

12.

Ubica el punto en el segmento de manera que quede dividido en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de .

Line segment AB with A(-5,-3) and B(4,8)x–5–5–5555y–5–5–5555000

Analiza detenidamente cada tabla y encuentra los valores que faltan con base en la información y en los valores dados en la tabla. Escribe una regla explícita de la función que define la sucesión.

13.

Una sucesión aritmética

Término

Valor

Regla explícita de la función:

14.

Una sucesión geométrica

Término

Valor

Regla explícita de la función:

15.

Una sucesión aritmética

Término

Valor

Regla explícita de la función:

16.

Una sucesión geométrica

Término

Valor

Regla explícita de la función: