Lección 9 Relaciones significativas Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

Escribe la fórmula de cada una de las siguientes medidas.

a.

Área de un círculo

b.

Volumen de un prisma rectangular

c.

Volumen de un cilindro

d.

Área de un rectángulo

e.

Perímetro de un rectángulo

f.

Circunferencia de un círculo

2.

Encuentra el perímetro y el área del rectángulo.

3.

Encuentra la circunferencia y el área del círculo.

4.

Encuentra el volumen y el área de superficie del prisma.

Alístate

Con base en la razón trigonométrica dada, dibuja un triángulo y encuentra un valor posible de la longitud desconocida del lado y de las demás razones trigonométricas. Marca con las letras $A$ y $B$ los dos ángulos del triángulo rectángulo que no son rectos.

5.

$\tan (A) = \frac{3}{4}$ , $\tan (B) =$ .

$\sin (A) =$ , $\sin (B) =$ .

$\cos (A) =$ , $\cos (B) =$ .

Dibujo del triángulo:

6.

$\tan (A) =$ , $\tan (B) =$ .

$\sin (A) =$ , $\sin (B) = \frac{8}{17}$

$\cos (A) =$ , $\cos (B) =$ .

Dibujo del triángulo:

7.

$\tan (A) =$ , $\tan (B) =$ .

$\sin (A) =$ , $\sin (B) =$ .

$\cos (A) = \frac{12}{13}$ , $\cos (B) =$ .

Dibujo del triángulo:

8.

$\tan (A) =$ , $\tan (B) =$ .

$\sin (A) =$ , $\sin (B) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\cos (A) =$ , $\cos (B) =$ .

Dibujo del triángulo:

Considera un triángulo rectángulo en el que los ángulos $A$ y $B$ no son rectos. Decide si las afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica tu razonamiento y muestra tus argumentos.

9.

$\cos (A) = \frac{1}{\sin A}$

10.

$\tan (B) = \tan (90 - A)$

11.

$\tan (A) \cdot \cos (A) = \sin (A)$

Usa una ecuación trigonométrica para encontrar cada longitud de lado desconocida. Redondea los valores a la décima más cercana.

12.

13.

14.

¡Vamos!

Encuentra la pendiente de cada recta.

15.

16.

17.

Encuentra la longitud desconocida de cada triángulo rectángulo. Después, encuentra la pendiente de la hipotenusa suponiendo que un cateto del triángulo es vertical y el otro cateto es horizontal.

18.

Longitud desconocida:

Pendiente de la hipotenusa:

19.

Longitud desconocida:

Pendiente de la hipotenusa:

20.

Longitud desconocida:

Pendiente de la hipotenusa: