Lección 10 Encontremos el valor de una relación Consolido lo que aprendí

Prepárate

Para cada historia, dibuja la situación y marca todas las partes del dibujo que puedas.

1.

Jill apoyó una escalera sobre la casa para tratar de alcanzar un bombillo que se fundió y se debía cambiar. Ella sabe que la escalera mide de largo y que la distancia entre la base de la casa y el extremo inferior de la escalera es .

2.

Francis vuela un avión a una altitud de y empieza a descender hacia el suelo. El ángulo de descenso del avión mide .

3.

Abby está parada en la cima de un rascacielos muy alto y mira todo lo que la rodea con un telescopio. El ángulo de declinación del telescopio mide . Abby está en el piso y cada piso mide de alto.

Alístate

En los problemas del 4 al 7, usa los dibujos que hiciste en los problemas del 1 al 3 o haz otros dibujos que te ayuden a encontrar los valores desconocidos.

4.

Jill apoyó una escalera sobre la casa para tratar de alcanzar un bombillo que se fundió y se debía cambiar. Ella sabe que la escalera mide de largo y que la distancia entre la base de la casa y el extremo inferior de la escalera es . ¿A qué altura llega la escalera? ¿Qué ángulo de elevación se forma entre la escalera y el suelo?

5.

Francis vuela un avión a una altitud de y empieza a descender hacia el suelo. Si el ángulo de descenso del avión mide , ¿qué distancia volará el avión antes de llegar al suelo?

6.

Abby está parada en la cima de un rascacielos muy alto y mira un objeto con un telescopio. El ángulo de declinación del telescopio mide . Abby está en el piso y cada piso mide de alto. ¿Qué tan lejos de la base del edificio está el objeto que Abby mira?

7.

Una persona que mide de estatura está parada a de un rascacielos y mira hacia el extremo superior del rascacielos. Se pregunta qué tan alto es el rascacielos. El ángulo de elevación de la recta de visión de la persona mide . Encuentra la altura del rascacielos.

¡Vamos!

Usa el triángulo rectángulo dado para identificar las razones trigonométricas y los ángulos.

8.

Triangle abc with bc=x and ba=z (hypotenuse).

, ,

, ,

9.

Triangle ABC with legs 1

, ,

, ,

,

10.

Triangle ABC with AC=1 and hypotenuse AB=2

, ,

, ,

, ,

11.

En el segmento , ubica un punto que lo divida en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de . Escribe las coordenadas del punto.

Line segment QT Q(-7,6) and T(8,1)x–10–10–10–5–5–5555101010y–5–5–5555000

12.

Dibuja un segmento en la cuadrícula y ubica un punto en el segmento que lo divida en dos segmentos cuyas longitudes tengan una razón de .

a blank 17 by 17 grid