Lección 10 Enfócate, concéntrate y síguenos la cuerda Consolido lo que aprendí

Prepárate

El rectángulo de la figura es una traslación del rectángulo de la figura . Escribe las ecuaciones de las dos diagonales del rectángulo en forma punto-pendiente. Después escribe las ecuaciones de las dos diagonales de .

1.

Rectangle ABCD with diagonals AC and BD. A(-1,2), B(-1,-2), C(1,-2), D(1,2). x–1–1–1111222y–2–2–2–1–1–1111222000
Rectangle A'B'C'D' with diagonals A'C' and B'D' A'(-4,3), B'(-4,-1), C'(-2,-1), D'(-2,3)x–5–5–5–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1y–2–2–2–1–1–1111222333444000

2.

Rectangle ABCD with diagonals AC and BD. A(-3,1), B(-3,-1), C(3,-1), D(3,1). x–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333y–1–1–1111000
Rectangle A'B'C'D' with diagonals A'C' and B'D' A'(-7,-1), B'(-7,-2), C'(-1,-2), D'(-1,-1)x–6–6–6–4–4–4–2–2–2y–2–2–2000

3.

Las ecuaciones de las diagonales del rectángulo son y .

El rectángulo se traslada, de manera que sus diagonales se intersequen en el punto .

Escribe la ecuación de las diagonales del rectángulo después de la traslación.

Alístate

Una elipse está centrada en el origen. Un triángulo rectángulo se dibuja desde , en el eje , al origen, , y después a lo largo del eje hasta el punto .

Ellipse with F1(c,0), F2(c,0, S(0,b), T(0,-b), and points (a,0), center R(0,0)xy

4.

Encuentra las longitudes de los tres lados del triángulo .

5.

El triángulo se refleja con respecto al eje de manera que uno de los vértices ahora está en . Encuentra la suma de .

Ellipse with F1(c,0), F2(c,0, S(0,b), T(0,-b), and points (a,0), center R(0,0)xy

6.

Explica cómo se relaciona la suma de con la definición de una elipse.

En los problemas 7 y 8, usa los focos y la longitud del eje mayor para encontrar la ecuación de la elipse.

7.

Focos ubicados en y

Longitud del eje mayor

8.

Focos ubicados en y

Longitud del eje mayor

En los problemas 9 y 10, encuentra la ecuación de la elipse a partir de la gráfica con los focos marcados.

9.

Ellipse with Focus (0,6) and Focus (0,-6)x–5–5–5555y–10–10–10–5–5–5555101010000focofoco

10.

Ellipse with Focus (-15,0) and Focus (15,0)x–10–10–10101010202020y–10–10–10101010000focofoco

Todas las elipses no están centradas en el origen. Una elipse de centro se traslada unidades horizontalmente y unidades verticalmente. La forma estándar de la ecuación de una elipse de centro en , que tiene vértices horizontal y vertical y , respectivamente, es .

Para cada elipse, escribe una ecuación en forma estándar a partir del centro, , y los valores del eje mayor, , y el eje menor, . Cada una de estas elipses tiene un eje mayor horizontal.

11.

, ,

12.

, ,

13.

, ,

14.

, ,

Escribe la ecuación de cada elipse en forma estándar, identifica el centro y grafica la elipse.

15.

Forma estándar:

Centro:

a blank 17 by 17 grid

16.

Forma estándar:

Centro:

a blank 17 by 17 grid

¡Vamos!

Usa la gráfica para encontrar los valores que se indican.

Parabola g(x) and line f(x)x–2–2–2222y555000

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.