Lección 4Ordenemos números racionales

Objetivo de aprendizaje

Ordenemos números racionales.

Metas de aprendizaje

Puedo comparar y ordenar números racionales.
Puedo usar frases como “mayor que”, “menor que” y “opuesto” para comparar números racionales.

Términos de la lección

número negativo
opuestos
signo

Calentamiento: Comparemos números

Usa los símbolos >, <, o = para comparar cada pareja de números. Prepárate para explicar tu razonamiento.

$12$ $19$
$212$ $190$
$15$ $1.5$
$9.02$ $9.2$
$6.050$ $6.05$
$0.4$ $\frac{9}{40}$
$\frac{19}{24}$ $\frac{19}{21}$
$\frac{16}{17}$ $\frac{11}{12}$

Actividad 1: Ordenemos tarjetas con números racionales

Tu profesor te dará una colección de tarjetas con números. Ordénalas de menor a mayor.

Tu profesor te dará una segunda colección de tarjetas con números. Añádelas en los lugares correctos en la colección ordenada.

Actividad 2: Comparación de puntos en una recta

Problema 1

Usa cada uno de los siguientes términos por lo menos una vez para describir o comparar los valores de los puntos $M$ , $N$ , $P$ , $R$ .

mayor que
menor que
opuesto de (u opuestos)
número negativo

Problema 2

Cuál sería el valor de los otros puntos si:

$P$ es $2 \frac{1}{2}$
$N$ es -0.4
$R$ es 200
$M$ es -15

¿Estás listo para más?

La lista de fracciones entre 0 y 1 con denominador entre 1 y 3 se ve de esta manera: $\frac{0}{1}, \frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$ Podemos ordenarlas así: $\frac{0}{1} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{1}{1}$

Ahora expandamos la lista e incluyamos fracciones con denominador 4. No incluiremos $\frac{2}{4}$ porque $\frac{1}{2}$ ya está en la lista. $\frac{0}{1} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{1}{1}$

Expande la lista de nuevo para incluir fracciones que tengan denominador 5.
Expande la lista que hiciste para incluir fracciones que tengan denominador 6.
Cuando añades una nueva fracción a la lista, la pones en medio de dos “vecinos”. Vuelve y observa detenidamente tu trabajo. ¿Ves alguna relación entre una nueva fracción y sus dos vecinos?

Resumen de la lección

Para ordenar números racionales del menor al mayor, los listamos en el orden en que aparecen en la recta numérica de izquierda a derecha. Por ejemplo, podemos ver que los números -2.7, -1.3, 0.8 están escritos del menor al mayor debido al orden en que aparecen en la recta numérica.