Lección 15Figuras en el plano de coordenadas

Objetivo de aprendizaje

Usemos el plano de coordenadas para resolver problemas y acertijos.

Metas de aprendizaje

  • Puedo determinar las longitudes de los segmentos horizontales y verticales en el plano de coordenadas.

  • Puedo graficar polígonos en el plano de coordenadas cuando tengo las coordenadas de los vértices.

Calentamiento: Figur-ando el plano de coordenadas

Problema 1

  1. Dibuja una figura en el plano de coordenadas que tenga por lo menos tres de las siguientes propiedades:

    • 6 vértices

    • 1 par de lados paralelos

    • Por lo menos 1 ángulo recto

    • 2 lados con la misma longitud

  2. ¿Tu figura es un polígono? Explica cómo lo sabes.

versión impresa

  1. Dibuja una figura en el plano de coordenadas que tenga por lo menos tres de las siguientes propiedades:

    • 6 vértices

    • 1 par de lados paralelos

    • Por lo menos 1 ángulo recto

    • 2 lados con la misma longitud

  2. ¿Tu figura es un polígono? Explica cómo lo sabes.

Actividad 1: Grafiquemos polígonos

Problema 1

Estas son las coordenadas de cuatro polígonos. Mueve el control deslizante para elegir el polígono que deseas graficar. Mueve los puntos, en orden, hacia sus posiciones en el plano de coordenadas. Esboza cada uno antes de cambiar el control deslizante.

  1. Polígono 1:

  2. Polígono 2:

  3. Polígono 3:

  4. Polígono 4:

versión impresa

Estas son las coordenadas de cuatro polígonos. Márcalas en el plano de coordenadas, une los puntos en el orden en que están listados y etiqueta cada polígono con la letra de su nombre.

  1. Polígono A:

  2. Polígono B:

  3. Polígono C:

  4. Polígono D:

¿Estás listo para más?

Problema 1

Encuentra el área del polígono D de esta actividad.

Actividad 2: Cuatro cuadrantes de un laberinto

Problema 1

El siguiente diagrama muestra la ruta de Andre a través de un laberinto. Comenzó en la entrada inferior derecha.

  1. ¿Cuáles son las coordenadas de los dos primeros y los dos últimos puntos de su ruta?

  2. ¿Cuánto caminó desde su punto de partida hasta su punto final? Muestra cómo lo sabes.

Problema 2

Jada entró al labertinto y se detuvo en el punto .

  1. Ubica ese punto y otros puntos que podrían haberla llevado afuera del laberinto (a través de la salida, en el lado superior izquierdo).

  2. ¿Cuánto debe caminar Jada desde el punto para salir del laberinto? Muestra cómo lo sabes.

versión impresa

Jada entró al laberinto y se detuvo en el punto .

  1. Ubica ese punto y otros puntos que podrían haberla llevado afuera del laberinto (a través de la salida, en el lado superior izquierdo).

  2. ¿Cuánto debe caminar Jada desde el punto para salir del laberinto? Muestra cómo lo sabes.

Resumen de la lección

Podemos usar coordenadas para encontrar longitudes de segmentos en el plano de coordenadas.

Por ejemplo, podemos hallar el perímetro de este polígono al encontrar la suma de las longitudes de sus lados. Comenzando desde el punto y moviéndonos en el sentido de las manecillas del reloj, podemos ver que las longitudes de los segmentos son 6, 3, 3, 3, 3 y 6 unidades. Por lo tanto, el perímetro es 24 unidades.

En general:

  • Si dos puntos tienen la misma coordenada , estarán sobre la misma recta vertical y podemos encontrar la distancia entre ellos.

  • Si dos puntos tienen la misma coordenada , estarán sobre la misma recta horizontal y podemos encontrar la distancia entre ellos.