Lección 11Puntos en el plano de coordenadas

Objetivo de aprendizaje

Exploremos y extendamos el plano de coordenadas.

Metas de aprendizaje

  • Puedo describir el plano de coordenadas que tiene cuatro cuadrantes.

  • Puedo marcar puntos con coordenadas negativas en el plano de coordenadas.

  • Sé lo que nos dicen los números negativos en coordenadas.

Términos de la lección

  • cuadrante

Calentamiento: Adivina mi recta

Problema 1

  1. Escoge una recta horizontal o vertical en la cuadrícula. Dibuja 4 puntos sobre la recta y etiqueta cada uno con sus coordenadas.

  2. Di a tu compañero si tu recta es horizontal o vertical y haz que adivine la ubicación de tus puntos nombrando sus coordenadas.

    Si una suposición es correcta, pon una X sobre el punto. Si tu compañero adivinó un punto que está sobre tu recta pero no el que marcaste, di: “Ese punto está sobre mi recta, pero no es uno de mis puntos”.

    Tomen turnos para adivinar el punto del otro, de a 3 suposiciones por cada turno.

Actividad 1: El plano de coordenadas

Problema 1

  1. Los puntos de color en el plano de coordenadas son como blancos de tiro. Golpea cada punto introduciendo sus coordenadas como un par ordenado en la barra de entrada, así:

  2. ¿Qué observas sobre la ubicación y los pares ordenados de , y ? ¿En qué se diferencian de los del punto ?

  3. Marca un punto en . Etiquétalo como . Marca otro punto en . Etiquétalo como .

versión impresa

  1. Etiqueta cada punto en el plano de coordenadas con un par ordenado.

  2. ¿Qué observas sobre la ubicación y los pares ordenados de , y ? ¿En qué se diferencian de los del punto ?

  3. Marca un punto en . Etiquétalo como . Marca otro punto en . Etiquétalo como .

Problema 2

El plano de coordenadas se divide en cuatro cuadrantes: I, II, III, y IV, como se muestra aquí.

  1. ¿En cuál cuadrante está localizado ? ¿En cuál está ? ¿En cuál está ?

  2. Un punto tiene una coordenada positiva. ¿En qué cuadrante podría estar?

Actividad 2: Tiro con arco con coordenadas

Problema 1

Esta es una imagen de un blanco de tiro con arco en un plano de coordenadas. Los puntajes por dar con una flecha en las regiones de colores son:

Amarillo: 10 puntos   Rojo: 8 puntos   Azul: 6 puntos   Verde: 4 puntos   Blanco: 2 puntos

Escribe las coordenadas de cada punto en una fila aparte. Usa paréntesis, así:

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Escribe las coordenadas de un posible punto de aterrizaje para anotar:

  1. 6 puntos

  2. 10 puntos

  3. 2 puntos

  4. 0 puntos

  5. 4 puntos

  6. 8 puntos

versión impresa

Esta es una imagen de un blanco de tiro con arco en un plano de coordenadas. Estos son los puntajes por dar con una flecha en las regiones de colores.

Amarillo: 10 puntos

Rojo: 8 puntos

Azul: 6 puntos

Verde: 4 puntos

Blanco: 2 puntos

Escribe las coordenadas de un posible punto de aterrizaje para anotar:

  1. 6 puntos

  2. 10 puntos

  3. 2 puntos

  4. 0 puntos

  5. 4 puntos

  6. 8 puntos

¿Estás listo para más?

Problema 1

Supón que estás atrapado en un plano de coordenadas. Puedes solamente dar pasos verticales u horizontales de una unidad de largo.

  1. ¿Cuántos caminos hay para llegar desde el punto hasta , si solamente puedes bajar y avanzar hacia la derecha?

  2. ¿Cuántos caminos hay para llegar desde el punto hasta , si solamente puedes subir y avanzar hacia la derecha?

  3. Inventa algunos problemas más como este y observa qué patrones identificas.

Resumen de la lección

Así como la recta numérica se puede extender hacia la izquierda para incluir números negativos, los ejes y de un plano de coordenadas también pueden extenderse para incluir valores negativos.

El par ordenado puede tener valores y negativos. Para , el valor -4 de nos dice que el punto está 4 unidades a la izquierda del eje . El valor 1 de nos dice que el punto está una unidad arriba del eje .

El mismo razonamiento aplica para los puntos y . Las coordenadas y del punto son positivas, así que está a la derecha del eje y arriba del eje . Las coordenadas y del punto son negativas, así que está a la izquierda del eje y debajo del eje .