Lección 3Ángulos no adyacentes
Objetivo de aprendizaje
Observemos ángulos que no están el uno al lado del otro.
Metas de aprendizaje
Puedo determinar si los ángulos que no son adyacentes son complementarios o suplementarios.
Puedo explicar qué son ángulos opuestos con mis propias palabras.
Términos de la lección
- ángulo llano
- ángulo recto
- ángulos adyacentes
- ángulos opuestos
- complementarios
- suplementarios
Calentamiento: Encontremos expresiones relacionadas
Problema 1
Dado que
Actividad 1: Ángulos de polígonos
Problema 1
lUsa cualquier herramienta útil de la caja de herramientas de geometría para identificar cualquier par de ángulos en estas figuras que sean complementarios o suplementarios.
Actividad 2: Ángulos opuestos
Problema 1
Usa una regla para dibujar dos rectas que se intersecan. Usa un transportador para medir los cuatro ángulos cuyo vértice está ubicado en la intersección.
Compara tu dibujo y medidas con los de las personas en tu grupo. Haz una conjetura sobre las relaciones entre las medidas de los ángulos en una intersección.
Actividad 3: Juego de filas: ángulos
Problema 1
Encuentra la medida de los ángulos en una columna. Tu compañero trabajará en la otra columna. Verifica con tu compañero cada vez que terminen una fila. Sus respuestas para cada fila deberían ser las mismas. Si sus respuestas no son las mismas, trabajen juntos para encontrar el error y corregirlo.
columna A
columna B
está en la recta . Encuentra el valor de . 
Encuentra el valor de
. 
columna A
columna B
Encuentra el valor de
. 
En el triángulo rectángulo
, los ángulos y son complementarios. Encuentra la medida del ángulo . 
columna A
columna B
El ángulo
y el ángulo son suplementarios. Encuentra la medida del ángulo . 
está en la recta . Encuentra el valor de . 
columna A
columna B
Encuentra el valor de
. 
está en la recta . Encuentra la medida del ángulo . 
columna A
columna B
Dos ángulos son complementarios. Un ángulo mide 37 grados. Encuentra la medida del otro ángulo.
Dos ángulos son suplementarios. Un ángulo mide 127 grados. Encuentra la medida del otro ángulo.
Resumen de la lección
Cuando dos rectas se cruzan, forman dos pares de ángulos opuestos. Los ángulos opuestos están uno en frente del otro, en lados opuestos del punto de intersección.
Los ángulos opuestos siempre tienen la misma medida. Podemos ver esto porque siempre son suplementarios con el mismo ángulo. Por ejemplo:
¡Esto siempre es verdad!
Lo que significa que