Lección 11Llenemos recipientes

Objetivo de aprendizaje

Llenemos un recipiente con agua.

Metas de aprendizaje

  • Puedo describir en palabras la gráfica de una función.

  • Puedo recopilar datos sobre una función y representarla como una gráfica.

Términos de la lección

  • cilindro

Calentamiento: Cuál es diferente: sólidos

Problema 1

Estos son los dibujos de objetos tridimensionales. ¿Cuál es diferente? Explica tu razonamiento.

Actividad 1: Altura y volumen

Problema 1

Usen el applet para investigar la altura del agua en el cilindro como una función del volumen de agua.

  1. Antes de comenzar, hagan una predicción sobre la forma de la gráfica.

    1. Marquen la casilla Reiniciar y especifiquen valores para el radio y la altura del cilindro graduado.

    2. Dejen que el cilindro se llene con distintas cantidades de agua y anoten los datos en la tabla.

  3. Hagan una gráfica que muestre la altura del agua en el cilindro como una función del volumen del agua.

  4. Elijan un punto en la gráfica y expliquen su significado en el contexto de la situación.

    open applet in presentation mode
versión impresa

Tu profesor les entregará un cilindro graduado, agua y algunos otros materiales necesarios. Tu grupo usará estos materiales para investigar la altura del agua en el cilindro como una función del volumen del agua.

  1. Antes de comenzar, hagan una predicción sobre la forma de la gráfica.

  2. Llenen el cilindro con distintas cantidades de agua y anoten los datos en la tabla.

    volumen (ml)

    altura (cm)

  3. Hagan una gráfica que muestre la altura del agua en el cilindro como una función del volumen del agua.

  4. Elijan un punto en la gráfica y expliquen su significado en el contexto de la situación.

Actividad 2: ¿Cuál es la forma?

Problema 1

Esta es la gráfica de la función de altura vs. volumen de un recipiente desconocido. ¿Qué forma podría tener este recipiente? Explica cómo lo sabes y dibuja un recipiente posible.

Problema 2

Esta es la gráfica de la función de altura vs. volumen de otro recipiente desconocido. ¿Qué forma podría tener este recipiente? Explica cómo lo sabes y dibuja un recipiente posible.

Problema 3

¿En qué se parecen los dos recipientes? ¿En qué se diferencian?

¿Estás listo para más?

Problema 1

La gráfica muestra la altura vs. la función de volumen de un recipiente desconocido. ¿Qué forma podría tener este recipiente? Explica cómo lo sabes y dibuja un recipiente posible.

Resumen de la lección

Cuando se llena un cilindro con agua, se puede ver cómo las dimensiones del cilindro afectan características como el cambio en la altura del agua. Por ejemplo, supongamos que hay dos cilindros, y , con la misma altura, pero tiene un radio de 3 cm y tiene un radio de 6 cm.

Si se vierte agua en ambos cilindros a la misma tasa, la altura del agua en aumentará más rápido que la altura del agua en ya que su radio es menor. Esto significa que si se hacen gráficas de la altura del agua como una función del volumen de agua para cada cilindro, se tendrían dos rectas y la pendiente de la recta para el cilindro sería mayor que la pendiente de la recta para el cilindro .