Lección 7 Dirigiendo nuestro foco Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Grafica cada conjunto de funciones en los mismos ejes de coordenadas. Describe en qué se parecen las gráficas y en qué se diferencian.

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a blank 17 by 17 grid

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Alístate

Los puntos , , , , , y el origen, , están marcados en el diagrama. Además, las rectas punteadas , , , y se graficaron para recordarte que los puntos que buscas están en algún lugar de esas rectas. Llama al punto el foco y a la recta la directriz.

Graph with F(0,1), D(0,-1), (1,y1) (2,y2) (3,y3) (4,y3) and dotted lines x=-1, 1,2,3,4x–4–4–4–3–3–3–2–2–2–1–1–1111222333444555y–1–1–1111222333444000

5.

La definición geométrica de una parábola dice que la distancia del foco a un punto , que está en la parábola, y la distancia del punto a la directriz deben ser iguales.

De acuerdo con esta definición, ¿es un punto de la parábola que se está construyendo en el diagrama? Justifica tu respuesta.

6.

Los puntos , , y no se han marcado con pares ordenados en el diagrama. Escribe las coordenadas de , , y .

7.

Usa una regla para dibujar un segmento de recta de a . Después, dibuja un segmento de recta vertical de a la recta . ¿Qué deberían tener los dos segmentos de recta en común?

Line y=-1, F(0,1) line x=1 and point (1,y1)x111y–1–1–1111000

8.

Escribe una ecuación que relacione las longitudes de los dos segmentos de recta. Calcula la distancia de a y la distancia de a la recta .

9.

¿Cuál es el valor de en el punto marcado como ?

10.

¿Cuáles son los valores de , y en los pares ordenados que se muestran en el diagrama?

11.

Usando la definición geométrica, escribe la ecuación de esta parábola para cualquier valor.

Usa el punto .

Sea cualquier punto de la parábola y la distancia de a la directriz.

¡Vamos!

Completa el cuadrado para encontrar el centro, , y el radio, , del círculo.

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