Lección 4Paralelogramos

Objetivo de aprendizaje

Investiguemos las características y el área de paralelogramos.

Metas de aprendizaje

  • Puedo usar estrategias de razonamiento y lo que conozco sobre el área de un rectángulo para encontrar el área de un paralelogramo. 

  • Sé cómo describir las características de un paralelogramo utilizando vocabulario matemático. 

Términos de la lección

  • cuadrilátero
  • paralelogramo

Calentamiento: Características de un paralelogramo

Problema 1

Las figuras A, B y C son paralelogramos. Las figuras D, E y F no son paralelogramos.

Estudia los ejemplos y los no-ejemplos. ¿Qué observas sobre …

  1. …el número de lados que tiene un paralelogramo?

  2. …los lados opuestos de un paralelogramo?

  3. …los ángulos opuestos de un paralelogramo?

Actividad 1: Área de un paralelogramo

Problema 1

a. Encuentra el área de este paralelogramo y explica tu razonamiento.

b. Cambia el paralelogramo arrastrando los puntos verdes en sus vértices. Encuentra esta nueva área y explica tu razonamiento.

c. Si usaste los polígonos de al lado, explica cómo te ayudaron; si no lo hiciste, ¿podrías usar uno o más de estos polígonos para mostrar otra forma de encontrar el área del paralelogramo?  

versión impresa

Encuentra el área de cada paralelogramo. Muestra tu razonamiento.

1
2

Actividad 2: Muchos paralelogramos

Problema 1

Encuentra el área de los siguientes paralelogramos. Muestra tu razonamiento.

Resumen de la lección

Un paralelogramo es un cuadrilátero (tiene cuatro lados). Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos. También es cierto que:

  • Los lados opuestos de un paralelogramo tienen igual longitud.

  • Los ángulos opuestos de un paralelogramo tienen igual medida.

Hay varias estrategias para encontrar el área de un paralelogramo.

  • Podemos descomponer y reorganizar un paralelogramo para formar un rectángulo. Estas son tres maneras de hacerlo:

  • Podemos encerrar el paralelogramo en un rectángulo y restar el área de los dos triángulos en las esquinas.

Ambas formas funcionarán para cualquier paralelogramo.

Sin embargo, para algunos paralelogramos el proceso de descomposición y reorganización requiere muchos más pasos que si encerramos el paralelogramo en un rectángulo y restamos el área de los dos triángulos en las esquinas. Este es un ejemplo.