Lección 6Área de paralelogramos
Objetivo de aprendizaje
Practiquemos cómo encontrar el área de paralelogramos.
Meta de aprendizaje
Puedo usar la fórmula del área para encontrar el área de cualquier paralelogramo.
Términos de la lección
- altura (de un paralelogramo o un triángulo)
- base (de un paralelogramo o un triángulo)
- paralelogramo
Calentamiento: Puntos faltantes
Problema 1
¿Cuántos puntos hay en la imagen?
¿Cómo los ves?
Actividad 1: Más áreas de paralelogramos
Problema 1
Calcula el área de la figura dada en el applet. Luego revisa si tu cálculo del área es correcto haciendo clic en la casilla Mostrar área.
Desactiva la casilla Mostrar área. Mueve uno de los vértices del paralelogramo para crear un nuevo paralelogramo, dibújalo y calcula su área. Luego revisa si tu cálculo es correcto usando la casilla Mostrar área de nuevo.
Repite este proceso dos veces más. Dibuja y marca cada paralelogramo con sus medidas y con el área que calculaste.
Repite este proceso dos veces más. Dibuja y marca cada paralelogramo con sus medidas y con el área que calculaste.
versión impresa
Encuentra el área de cada paralelogramo. Muestra tu razonamiento.
Problema 2
En el paralelogramo B de la primera pregunta, ¿cuál es la altura correspondiente a la base de 10 cm? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 3
Explica por qué sus áreas son iguales.
Arrastra puntos para crear dos nuevos paralelogramos que sin ser copias idénticas entre sí, tengan la misma área. Dibuja tus paralelogramos y explica o muestra cómo sabes que sus áreas son iguales. Luego haz clic en el botón Revisar para ver si las dos áreas son, en efecto, iguales.
versión impresa
El área de dos paralelogramos diferentes
Dibuja dos paralelogramos en la cuadrícula que puedan ser
¿Estás listo para más?
Problema 1
Este es un paralelogramo compuesto por paralelogramos más pequeños. La región sombreada está compuesta por cuatro paralelogramos idénticos. Todas las longitudes están en pulgadas.
¿Cuál es el área del paralelogramo no sombreado en la mitad? Explica o muestra tu razonamiento.
Resumen de la lección
Cualquier pareja de base y altura correspondiente puede ayudarnos a encontrar el área de un paralelogramo, pero algunas parejas de base y altura son más fáciles de identificar que otras.
Cuando un paralelogramo está dibujado en una cuadrícula y tiene lados horizontales, podemos usar un lado horizontal como la base. Cuando tiene lados verticales, podemos usar un lado vertical como la base. La cuadrícula nos puede ayudar a encontrar (o estimar) las longitudes de la base y de la altura correspondiente.
Cuando un paralelogramo no está dibujado en una cuadrícula, también podemos encontrar su área si conocemos las medidas de una base y una altura correspondiente.
En este paralelogramo, la altura que corresponde al lado que mide 10 unidades de longitud no está dada, pero la altura que corresponde al lado que tiene 8 unidades de longitud sí está dada. Esta pareja de base y altura puede ayudarnos a encontrar el área.
Sin importar su forma, los paralelogramos que tengan misma base y misma altura correspondiente tendrán la misma área; el producto de la base y la altura será igual. Estos son algunos paralelogramos con las mismas medidas para sus parejas de base y altura.
