Lección 18Área de superficie de un cubo

Objetivo de aprendizaje

Escribamos una fórmula para encontrar el área de superficie de un cubo.

Metas de aprendizaje

  • Cuando conozco la longitud de lado de un cubo, puedo encontrar su área de superficie y expresarla usando unidades apropiadas.

  • Puedo escribir y explicar la fórmula del área de superficie de un cubo.

Términos de la lección

  • al cuadrado
  • al cubo
  • exponente

Calentamiento: Repaso de exponentes

Problema 1

Escoge la expresión de mayor valor en cada pareja, sin calcular el valor de cada expresión. Prepárate para explicar tus elecciones.

Actividad 1: El desarrollo plano de un cubo

Problema 1

Un cubo tiene una longitud de arista de 5 pulgadas.

  1. Dibuja un desarrollo plano de este cubo y etiqueta sus lados con medidas.

  2. ¿Cuál es la forma de cada cara?

  3. ¿Cuál es el área de cada cara?

  4. ¿Cuál es el área de superficie de este cubo?

  5. ¿Cuál es el volumen de este cubo?

Problema 2

Un segundo cubo tiene una longitud de arista de 17 unidades.

  1. Dibuja un desarrollo plano de este cubo y etiqueta sus lados con medidas.

  2. Explica por qué el área de cada cara de este cubo es unidades cuadradas.

  3. Escribe una expresión para el área de superficie, en unidades cuadradas.

  4. Escribe una expresión para el volumen, en unidades cúbicas.

Actividad 2: Cualquier cubo del mundo

Problema 1

Un cubo tiene longitud de arista de .

  1. Dibuja un desarrollo plano de este cubo.

  2. Escribe una expresión para el área de cada cara. Etiqueta cada cara con su área.

  3. Escribe una expresión para el área de superficie.

  4. Escribe una expresión para el volumen.

Resumen de la lección

El volumen de un cubo con longitud de arista es .

Un cubo tiene 6 caras y todas son cuadrados idénticos. El área de superficie de un cubo con longitud de arista es .