Lección 11Porcentajes y rectas numéricas dobles

Objetivo de aprendizaje

Usemos rectas numéricas dobles para representar porcentajes.

Meta de aprendizaje

  • Puedo usar la recta numérica doble para resolver diferentes problemas como “¿Cuánto es el 40% de 60?” o “¿60 es el 40% de qué número?”.

Términos de la lección

  • por ciento
  • porcentaje

Calentamiento: Meta de recaudación de fondos

Problema 1

Tres amigos, Lin, Jada y Andre, tenía cada uno una meta de recaudación de fondos de $40. ¿Cuánto dinero recaudó cada persona? Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. Lin recaudó de su meta.

  2. Jada recaudó 50% de su meta.

  3. Andre recaudó 150% de su meta.

Actividad 1: Un viaje de tres días en bicicleta

Problema 1

Elena recorrió 8 millas en bicicleta el sábado. Usa la recta numérica doble para contestar las preguntas. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. ¿Cuánto es el 100% de la distancia que recorrió el sábado?

  2. El domingo, ella recorrió 75% de la distancia que recorrió el sábado. ¿Cuánto recorrió?

  3. El lunes, ella recorrió 125% de la distancia que recorrió el sábado. ¿Cuánto recorrió?

Actividad 2: Los cachorros crecen

Problema 1

Jada tiene un nuevo cachorro que pesa 9 libras. El veterinario dice que en este momento el cachorro pesa 20% de su peso adulto. ¿Cuánto va a pesar el cachorro cuando sea adulto?

Problema 2

Andre también tiene un cachorro que pesa 9 libras. El veterinario dice que en este momento el cachorro pesa 30% de su peso adulto. ¿Cuánto va a pesar el cachorro de Andre cuando sea adulto?

Problema 3

¿Qué tienen en común los cachorros de Jada y Andre? ¿Cuál es la diferencia entre ellos?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Una barra de pan hoy cuesta $2.50. La misma barra de pan costaba 20 centavos en 1955.

  1. ¿Qué porcentaje del precio de hoy se pagaba por el pan en 1955?

  2. En la actualidad, un trabajo paga $10.00 por cada hora. Si el mismo porcentaje aplica para los salarios, ¿cuánto habría pagado ese trabajo en 1955?

Resumen de la lección

Podemos usar un recta numérica doble para resolver problemas sobre porcentajes. Por ejemplo, ¿cuánto es 30% de 50 libras? Podemos dibujar una recta numérica doble como esta:

Dividimos la distancia entre 0% y 100% y la distancia entre 0 y 50 libras en diez partes iguales. Etiquetamos las marcas en la línea de arriba contando de 5 en 5 () y en la línea de abajo contando de 10% en 10% (). Al hacer esto vemos que 30% de 50 libras es 15 libras.

También podemos usar una tabla para resolver este problema.

Si sabemos que 140% de una cantidad es $28. ¿Cuánto es 100% de esa cantidad? Usemos la recta numérica doble para averiguarlo.

Dividimos la distancia entre 0% y 140% y la distancia entre $0 y $28 en catorce intervalos regulares. Etiquetamos las marcas en la línea de arriba contando de 2 en 2 y la de abajo contando de 10% en 10%. Al hacer esto vemos que el 100% es $20.

O podemos usar una tabla como se muestra a continuación.