Lección 16Encontremos el porcentaje

Objetivo de aprendizaje

Encontremos porcentajes en general.

Meta de aprendizaje

  • Puedo resolver distintos problemas como “¿60 es qué porcentaje de 40?” a partir de la división y la multiplicación.

Términos de la lección

  • por ciento
  • porcentaje

Calentamiento: Verdadero o falso: porcentajes

Problema 1

Para cada afirmación, indica si es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. 25% de 512 es igual a .

    1. verdadero

    2. falso

  2. 90% de 133 es igual a .

    1. verdadero

    2. falso

  3. 30% de 44 es igual a 3% de 440.

    1. verdadero

    2. falso

  4. El porcentaje que 21 es de 28 es igual al porcentaje que 30 es de 40.

    1. verdadero

    2. falso

Actividad 1: Cuerda de saltar

Problema 1

En una escuela se realizó un concurso de saltar cuerda. Diego saltó la cuerda durante 20 minutos.

  1. Jada saltó cuerda durante 15 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

  2. Lin saltó cuerda durante 24 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

  3. Noah saltó cuerda durante 9 minutos. ¿Qué porcentaje del tiempo de Diego es este tiempo?

  4. Anota tus respuestas en la tabla. Escribe los cocientes como decimales en la última columna.

    tiempo (minutos)

    porcentaje

    tiempo

    Diego

    Jada

    Lin

    Noah

  5. ¿Qué observas acerca de los números en las dos últimas columnas de la tabla?

Actividad 2: La capacidad de un restaurante

Problema 1

Un restaurante tiene un aviso en la puerta de entrada que dice: “Capacidad máxima: 75 personas”. Responde a cada pregunta y explica o muestra tu razonamiento.

  1. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 9 personas?

  2. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 51 personas?

  3. ¿Qué porcentaje de su capacidad es 84 personas?

¿Estás listo para más?

Problema 1

El agua conforma alrededor del 71% de la superficie de la Tierra, mientras que el otro 29% está conformado por continentes e islas. El 96% de toda el agua de la Tierra está contenida dentro de los océanos como agua salada, mientras que el 4% restante es agua dulce localizada en lagos, ríos, glaciares y los casquetes polares.

Si el volumen total de agua en la Tierra es 1.386 millones de kilómetros cúbicos, ¿cuál es el volumen de agua salada? ¿Cuál es el volumen de agua dulce?

Resumen de la lección

¿Qué porcentaje de 90 kg es 36 kg? Una forma de resolver este problema es encontrar primero qué porcentaje es 1 kg de 90, y luego multiplicar por 36.

A partir de la tabla observamos que 1 kg es , así que 36 kg es o 40% de los 90. Podemos confirmar esto en una recta numérica doble:

En general, encontrar qué porcentaje es un número de otro número es lo mismo que calcular de 100%. Podemos encontrar esto multiplicando:

Supongamos que un club estudiantil ha recaudado $88 para un proyecto, pero necesita un total de $160. ¿Qué porcentaje de su meta ha recaudado el club?

Para saber qué porcentaje es $88 de $160, encontramos del 100% u , lo que equivale a o 55. El club ha recaudado el 55% de su meta.