Lección 4Hagamos las movidas

Objetivo de aprendizaje

Dibujemos y describamos traslaciones, rotaciones y reflexiones.

Meta de aprendizaje

  • Puedo utilizar los términos traslación, rotación y reflexión para describir transformaciones con precisión.

Términos de la lección

  • en el sentido contrario a las manecillas del reloj
  • en el sentido de las manecillas del reloj
  • imagen
  • reflexión
  • rotación
  • secuencia de transformaciones
  • transformación
  • traslación
  • vértice

Calentamiento: Imagen rápida de una reflexión

Problema 1

Esta es una transformación incompleta. El profesor mostrará la transformación completa dos veces, durante un par de segundos cada vez. Tu trabajo es completar la transformación en tu copia.

versión impresa

Esta es una transformación incompleta. El profesor mostrará la transformación completa dos veces, durante un par de segundos cada vez. Tu trabajo es completar la transformación en tu copia.

Actividad 1: Haz esa movida

Problema 1

Tu compañero describirá la imagen de este triángulo luego de realizar cierta transformación. Dibújala aquí.

versión impresa

Tu compañero describirá la imagen de este triángulo luego de realizar cierta transformación. Dibújala aquí.

Actividad 2: A a B a C

Problema 1

Estas son algunas figuras en una cuadrícula isométrica. Explora las herramientas de transformación en la barra de herramientas. (Las instrucciones están abajo del applet si las necesitas).

Trasladar

  1. Elige la herramienta “Vector”.

  2. Haz clic sobre el punto original y luego sobre el nuevo punto; deberías ver un vector. 

  3. Elige la herramienta “Traslación”.

  4. Haz clic sobre la figura que vas a trasladar, y luego haz clic sobre el vector.

Rotar

  1. Elige la herramienta “Rotación”. 

  2. Haz clic sobre la figura que vas a rotar, y luego haz clic en el punto central.

  3. Se abrirá una ventana de diálogo. Escribe el ángulo de la rotación y elige la dirección de la rotación.

Reflejar

  1. Elige la herramienta “Simetría Axial”.

  2. Haz clic en la figura que vas a reflejar y luego sobre la recta de reflexión.

  1. Nombra una transformación que lleve la figura a la figura . Nombra una transformación que lleve la figura a la figura .

  2. ¿Qué secuencia de transformaciones lleva la figura a la figura ? Explica cómo lo sabes.

versión impresa

Estas son algunas figuras en una cuadrícula isométrica.

  1. Nombra una transformación que lleve la figura a la figura . Nombra una transformación que lleve la figura a la figura .

  2. ¿Qué secuencia de transformaciones lleva la figura a la figura ? Explica cómo lo sabes.

¿Estás listo para más?

Problema 1

Experimenta con otras maneras que lleven la figura a la figura . Por ejemplo, di si puedes hacerlo:

  • sin rotaciones

  • sin reflexiones

  • sin traslaciones

versión impresa

Experimenta con otras maneras que lleven la figura a la figura . Por ejemplo, di si puedes hacerlo:

  • sin rotaciones

  • sin reflexiones

  • sin traslaciones

Resumen de la lección

Una movida, o una combinación de movidas, se llama una transformación. Cuando hacemos una o más movidas seguidas a menudo las llamamos una secuencia de transformaciones. Para distinguir la figura original de su imagen, los puntos de la imagen se etiquetan algunas veces con las mismas letras que en la figura original pero con el símbolo al lado, como en (que se pronuncia “A prima”).

Una traslación se puede describir con dos puntos. Si una traslación mueve el punto al punto , ella mueve la figura completa en la misma dirección y a la misma distancia que la dirección y distancia que hay entre y . La distancia y dirección de una traslación se pueden expresar con una flecha.

Por ejemplo, esta es una traslación del cuadrilátero que lleva a .

Una rotación se puede describir con un ángulo y un centro. La dirección del ángulo puede ser en el sentido de las manecillas del reloj o en el sentido contrario a las manecillas del reloj.

Por ejemplo, el hexágono se rota en el sentido contrario a las manecillas del reloj usando el centro .

Una reflexión se puede describir con una recta de reflexión (el “espejo”). Cada punto se refleja directamente con respecto a la recta de forma que está a la misma distancia de la recta pero en el lado opuesto.

Por ejemplo, el pentágono se refleja con respecto a la recta .