Lección 7Sin doblar ni estirar

Objetivo de aprendizaje

Comparemos medidas antes y después de traslaciones, rotaciones y reflexiones.

Meta de aprendizaje

  • Puedo describir los efectos que tiene una transformación rígida sobre las longitudes y los ángulos de un polígono.

Términos de la lección

  • correspondiente
  • transformación rígida

Calentamiento: Midamos segmentos

Problema 1

Para cada pregunta, la unidad está representada por las marcas grandes con números enteros.

  1. Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.

  2. Encuentra la longitud de este segmento, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.

  3. Estima la longitud de este segmento, aproximando al de unidad más cercano.

  4. Estima la longitud del segmento de la pregunta anterior, aproximando al 0.1 de unidad más cercano.

Actividad 1: Lados y ángulos

Problema 1

  1. Traslada el polígono de forma que el punto vaya al punto . En la imagen, escribe junto a cada lado su longitud en unidades de cuadrícula.

  2. Rota el triángulo grados en el sentido de las manecillas del reloj usando como el centro de rotación. Escribe en la imagen la medida de cada ángulo usando la herramienta “Lápiz”.

  3. Refleja el pentágono con respecto a la recta .

    • En la imagen, escribe junto a cada lado su longitud en unidades de cuadrícula. Es posible que necesites hacer tu propia regla con papel de calcar o una tarjeta bibliográfica en blanco. 

    • Escribe en la imagen la medida de cada ángulo en el interior.

versión impresa

  1. Traslada el polígono de forma que el punto vaya al punto . En la imagen, escribe junto a cada lado su longitud en unidades de cuadrícula.

  2. Rota el triángulo grados en el sentido de las manecillas del reloj usando como el centro de rotación. Escribe en la imagen la medida de cada ángulo usando la herramienta “Lápiz”.

  3. Refleja el pentágono con respecto a la recta .

    • En la imagen, escribe junto a cada lado su longitud en unidades de cuadrícula. Es posible que necesites hacer tu propia regla con papel de calcar o una tarjeta bibliográfica en blanco. 

    • Escribe en la imagen la medida de cada ángulo en el interior.

Actividad 2: ¿Cuál?

Problema 1

Esta es una cuadrícula que muestra el triángulo y otros dos triángulos.

Se puede usar una transformación rígida para llevar el triángulo a uno de los otros triángulos.

  1. ¿Cuál? Explica cómo lo sabes.

  2. Describe una transformación rígida que lleve al triángulo que elegiste.

versión impresa

Esta es una cuadrícula que muestra el triángulo y otros dos triángulos.

Se puede usar una transformación rígida para llevar el triángulo a uno de los otros triángulos.

  1. ¿Cuál? Explica cómo lo sabes.

  2. Describe una transformación rígida que lleve al triángulo que elegiste.

Resumen de la lección

Las transformaciones que hemos aprendido hasta ahora, las traslaciones, rotaciones y reflexiones, y secuencias de estas movidas, son ejemplos de transformaciones rígidas. Una transformación rígida es una movida que no cambia las medidas de ninguna figura.

Anteriormente, aprendimos que una figura y su imagen tienen puntos correspondientes. Con una transformación rígida, las figuras como los polígonos también tienen lados correspondientes y ángulos correspondientes. Estas partes correspondientes tienen las mismas medidas.

Por ejemplo, el triángulo se obtuvo reflejando el triángulo con respecto a una recta horizontal, y después realizando una traslación. Los lados correspondientes tienen las mismas longitudes y los ángulos correspondientes tienen las mismas medidas.

medidas en el triángulo

medidas correspondientes en la imagen