Lección 17Rotaciones y teselaciones

Objetivo de aprendizaje

Hagamos patrones complejos usando transformaciones.

Metas de aprendizaje

  • Puedo usar propiedades de sumas de ángulos para razonar sobre cómo encajarán las figuras.

  • Puedo usar repetidamente transformaciones rígidas para hacer patrones interesantes de figuras que se repiten.

Términos de la lección

  • teselación

Calentamiento: Deduzcamos las medidas de los ángulos

Problema 1

Tu profesor te entregará algunas figuras.

¿Cuántas copias del triángulo equilátero puedes encajar alrededor de un solo vértice, de manera que los bordes de los triángulos no tengan espacios ni se superpongan? ¿Cuál es la medida de cada ángulo en estos triángulos? 

Problema 2

Indica cuáles son las medidas de los ángulos del:

  1. cuadrado

  2. hexágono

  3. paralelogramo

  4. triángulo rectángulo

  5. octágono

  6. pentágono

Actividad 1: Crea una teselación con esto

Problema 1

  1. Diseña tu propia teselación. Deberás decidir cuáles figuras quieres utilizar y hacer copias. Recuerda que una teselación es un patrón de repetición que continúa indefinidamente y llena el plano por completo. 

  2. Encuentra un compañero e intercambien los dibujos. Describe una transformación del dibujo de tu compañero que lleve el patrón a sí mismo. ¿Cuántas transformaciones diferentes pudiste encontrar que llevaran el patrón a sí mismo? Considera las traslaciones, las reflexiones y las rotaciones. 

    Si hay tiempo, colorea y decora tu teselación.

Actividad 2: Rota eso

Problema 1

  1. Haz un diseño con simetría de rotación.

  2. Encuentra un compañero que también haya hecho un diseño. Intercambien diseños y encuentra una transformación del diseño de tu compañero que lleve el diseño a sí mismo. Considera las rotaciones, las reflexiones y las traslaciones. 

    Si hay tiempo, colorea y decora tu diseño.