Lección 12Interpretemos puntos en un plano de coordenadas

Objetivo de aprendizaje

Analicemos lo que nos pueden decir los puntos en un plano de coordenadas.

Metas de aprendizaje

  • Puedo explicar cómo los números racionales representan saldos en un contexto de dinero.

  • Puedo explicar lo que representan los puntos en un plano de coordenadas de cuatro cuadrantes en una situación.

  • Puedo graficar puntos en un plano de coordenadas de cuatro cuadrantes para representar situaciones y resolver problemas.

Calentamiento: Puntos sin etiqueta

Problema 1

Etiqueta cada punto sobre el plano de coordenadas con la letra y el par ordenado adecuados.

Actividad 1: El saldo en una cuenta bancaria

Problema 1

La gráfica muestra el saldo en una cuenta bancaria durante un período de 14 días. El eje con la etiqueta representa el saldo bancario en dólares. El eje con la etiqueta representa el día.

  1. Estima el mayor saldo bancario. ¿En qué día ocurrió?

  2. Estima el menor saldo bancario. ¿En qué día ocurrió?

  3. ¿Qué te dice el punto sobre el saldo bancario?

  4. ¿Cómo podemos interpretar en el contexto?

Actividad 2: Temperaturas altas y bajas

El plano de coordenadas muestra las temperaturas altas y bajas en Nome, Alaska, durante un período de 8 días. El eje con etiqueta representa temperaturas en grados Fahrenheit. El eje con etiqueta representa el día.

Problema 1

  1. ¿Cuál fue la temperatura más caliente de las temperaturas altas?

  2. ¿Cuál fue la temperatura más fría de las temperaturas altas?

  3. Escribe una desigualdad en la que se compare la temperatura más caliente y la más fría de las temperaturas altas.

Problema 2

  1. ¿Cuál fue la temperatura más fría de las temperaturas bajas?

  2. ¿Cuál fue la temperatura más caliente de las temperaturas bajas?

  3. Escribe una desigualdad en la que se compare la temperatura más caliente y la más fría de las temperaturas bajas.

Problema 3

  1. ¿En qué día(s) ocurrió la mayor diferencia entre las temperaturas altas y bajas? Escribe esta diferencia.

  2. ¿En qué día(s) ocurrió la menor diferencia entra las temperaturas altas y bajas? Escribe esta diferencia.

¿Estás listo para más?

Para ir desde el punto hasta el punto , puedes subir dos unidades y moverte seis unidades hacia la izquierda, para una distancia total de ocho unidades. Esta se llama la “distancia del taxista”, porque un taxista tendría que conducir ocho cuadras para moverse entre estos dos puntos en un mapa.

Problema 1

Encuentra tantos puntos como puedas que tengan una “distancia del taxista” de ocho unidades respecto al punto . ¿Qué figura forman estos puntos?

Problema 2

El punto está a 5 “unidades de taxista” del punto y está a 5 “unidades de taxista” del punto .

  1. Encuentra tantos puntos como puedas que estén a 4 “unidades de taxista” de ambos y .

  2. ¿Hay algunos puntos que estén a 3 “unidades de taxista” de ambos puntos?

Resumen de la lección

Los puntos en un plano de coordenadas pueden darnos información sobre un contexto o situación. Uno de estos es el contexto del dinero.

Para abrir una cuenta bancaria, debemos depositar dinero en la cuenta. El saldo de la cuenta bancaria es la cantidad de dinero en la cuenta en un momento dado. Si depositamos $350 al abrir la cuenta, entonces el saldo será 350.

Es posible que algunas veces no tengamos dinero en la cuenta y necesitemos pedir prestado al banco. En esa situación, el saldo tendría un valor negativo. Si pedimos prestado $200, entonces el saldo de la cuenta bancaria es -200.

Se puede usar una cuadrícula de coordenadas para mostrar tanto el saldo como el día o momento para cualquier saldo. Esto permite ver cómo cambia el saldo con el paso del tiempo o comparar los saldos de distintos días.

De forma similar, si graficamos datos en un plano de coordenadas como la temperatura en un período de tiempo, podemos ver cómo cambia la temperatura con el paso del tiempo o comparar las temperaturas en momentos distintos.