Lección 1Números positivos y negativos

Objetivo de aprendizaje

Exploremos cómo representamos temperaturas y altitudes.

Metas de aprendizaje

Puedo explicar lo que significan el 0, los números positivos y los números negativos en los contextos de temperatura y altitud.
Puedo usar números positivos y negativos para describir temperatura y altitud.
Sé lo que son los números positivos y negativos.

Términos de la lección

número negativo
número positivo
número racional

Calentamiento: Observa y pregúntate: Memphis y Bangor

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Actividad 1: ¿Cuál es la temperatura?

Problema 1

Estos son cinco termómetros. Los primeros cuatro termómetros muestran las temperaturas en grados Celsius. Escribe las temperaturas en los espacios en blanco.

Problema 2

Elena dice que el termómetro que se muestra aquí indica $- {2.5}^{\circ} C$ porque la línea del líquido está por encima de $- 2^{\circ} C$ . Jada dice que indica $- {1.5}^{\circ} C$ . ¿Estás de acuerdo con alguna de ellas? Explica tu razonamiento.

Problema 3

Una mañana en Phoenix, Arizona, la temperatura era $8^{\circ} C$ y la temperatura en Portland, Maine, era $12^{\circ} C$ más fría. ¿Cuál era la temperatura en Portland?

Actividad 2: Las gaviotas se elevan, los tiburones nadan

Esta es una imagen de algunos animales marinos. La recta numérica a la izquierda muestra la posición vertical de cada animal por encima o por debajo del nivel del mar, en metros.

Problema 1

¿A qué distancia por encima o por debajo del nivel del mar se encuentra cada animal? Mide al nivel de sus ojos.

Problema 2

Una mantarraya está 3 metros por encima de la superficie del océano. Compara su posición vertical con la altura o profundidad a la que está:

El delfín saltarín
La gaviota voladora
El pulpo

Problema 3

Un albatros está 5 metros por encima de la superficie del océano. Compara su posición vertical con la altura o profundidad a la que está:

El delfín saltarín
La gaviota voladora
El pulpo

Problema 4

Un pez payaso está 2 metros por debajo de la superficie del océano. Compara su posición vertical con la altura o profundidad a la que está:

El delfín saltarín
La gaviota voladora
El pulpo

Problema 5

La distancia vertical entre un nuevo delfín y el delfín de la imagen es 3 metros. ¿A qué distancia de la superficie del océano está el nuevo delfín?

¿Estás listo para más?

El polo norte está en medio del océano. Una persona al nivel del mar en el polo norte estaría a 3,949 millas del centro de la tierra. El fondo del mar debajo del polo norte está a una altitud aproximada de -2.7 millas. La altitud del polo sur es alrededor de 1.7 millas. ¿Qué tan lejos está una persona parada en el polo sur de un submarino al nivel del mar por debajo del polo norte?

Actividad 3: Lugares altos, lugares bajos

Problema 1

Esta es una tabla que muestra las altitudes de varias ciudades.

ciudad	altitud (pies)
Harrisburg, Pensilvania	$320$
Bethell, Indiana	$1, 211$
Denver, Colorado	$5, 280$
Coachella, California	$- 22$
Valle de la Muerte, California	$- 282$
Nueva York, Nueva York	$33$
Miami, Florida	$0$

En la lista de ciudades, ¿cuál ciudad tiene la segunda mayor altitud?
¿Cómo describirías la altitud de Coachella, California en relación con el nivel del mar?
¿Cómo describirías la altitud de Valle de la Muerte, California en relación con el nivel del mar?
Si estás parado en una playa al lado del océano, ¿a qué altitud estás?
¿Cómo describirías la altitud de Miami, Florida?
Una ciudad tiene una altitud mayor que Coachella, California. Elige todos los números que podrían representar la altitud de esta ciudad. Prepárate para explicar tu razonamiento.
1. -11 pies
2. -35 pies
3. 4 pies
4. -8 pies
5. 0 pies

Problema 2

Estas son dos tablas que muestran la altitud de los puntos más altos sobre tierra firme y los puntos más bajos en el océano. Las distancias son medidas desde el nivel mar. Arrastra los puntos que indican las montañas y las fosas oceánicas a la recta numérica vertical y responde las preguntas.

punto	montaña	continente	altitud (metros)
C	Everest	Asia	$8, 848$
H	Kilimanjaro	África	$5, 895$
E	Denali	Norteamérica	$6, 168$
A	Pikchu Pikchu	Sudamérica	$5, 664$

punto	fosa	océano	altitud (metros)
F	Fosa las Marianas	Pacífico	$- 11, 033$
B	Fosa de Puerto Rico	Atlántico	$- 8, 600$
D	Fosa de Tonga	Pacífico	$- 10, 882$
G	Fosa de la Sonda	Índico	$- 7, 725$

¿Qué lugar en el océano es el más bajo en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
¿Cuál es la montaña más alta en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
Si dibujas las altitudes de las montañas y las fosas oceánicas sobre una recta numérica, ¿qué representaría 0?, ¿qué representarían los puntos arriba de 0?, ¿qué representarían los puntos abajo de 0?
¿Qué está más lejos del nivel del mar: el punto más hondo en el océano o la cima de la montaña más alta en el mundo? Explica.

versión impresa

Estas son dos tablas que muestran la altitud de los puntos más altos sobre tierra firme y los puntos más bajos en el océano. Las distancias se miden desde el nivel mar.

montaña	continente	altitud (metros)
Everest	Asia	$8, 848$
Kilimanjaro	África	$5, 895$
Denali	Norteamérica	$6, 168$
Pikchu Pikchu	Sudamérica	$5, 664$

fosa	océano	altitud (metros)
Fosa las Marianas	Pacífico	$- 11, 033$
Fosa de Puerto Rico	Atlántico	$- 8, 600$
Fosa de Tonga	Pacífico	$- 10, 882$
Fosa de la Sonda	Índico	$- 7, 725$

¿Qué lugar en el océano es el más bajo en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
¿Cuál es la montaña más alta en el mundo? ¿Cuál es su altitud?
Si dibujas las altitudes de las montañas y las fosas oceánicas sobre una recta numérica, ¿qué representaría 0?, ¿qué representarían los puntos arriba de 0?, ¿qué representarían los puntos abajo de 0?
¿Qué está más lejos del nivel del mar: el punto más hondo en el océano o la cima de la montaña más alta en el mundo? Explica.

¿Estás listo para más?

Una araña teje su telaraña de la siguiente manera:

Comienza al nivel del mar.
Se mueve hacia arriba una pulgada en el primer minuto.
Se mueve hacia abajo dos pulgadas en el segundo minuto.
Se mueve hacia arriba tres pulgadas en el tercer minuto.
Se mueve hacia abajo cuatro pulgadas en el cuarto minuto.

Suponiendo que el patrón continúa, ¿a qué altitud estará la araña después de una hora?

Resumen de la lección

Los números positivos son números que son mayores que 0. Los números negativos son números que son menores que cero. El significado de un número negativo en un contexto depende del significado del cero en ese contexto.

Por ejemplo, si medimos temperaturas en grados Celsius, entonces 0 grados Celsius corresponde a la temperatura a la que el agua se congela.

En este contexto, las temperaturas positivas son más calientes que el punto de congelación y las temperaturas negativas son más frías que el punto de congelación. Una temperatura de -6 grados Celsius quiere decir que está a 6 grados del 0 y que es menor que 0. Este termómetro muestra una temperatura de -6 grados Celsius.

Si la temperatura sube unos cuantos grados y se acerca mucho pero no llega a 0 grados, la temperatura sigue siendo negativa.

Otro ejemplo es la altitud, que es una distancia por encima o por debajo del nivel del mar. Una altitud de 0 se refiere al nivel del mar. Las altitudes positivas son mayores que el nivel del mar y las altitudes negativas son menores que el nivel de mar.