Lección 6Temperaturas cambiantes

Objetivo de aprendizaje

Sumemos números con signo.

Meta de aprendizaje

Puedo utilizar una recta numérica para sumar números positivos y negativos.

Calentamiento: Cuál es diferente: flechas

¿Qué pareja de flechas es diferente?

Actividad 1: Más caliente y más frío

Problema 1

Completa la tabla y dibuja un diagrama de recta numérica para cada situación.

	inicio ( $^{\circ} C$ )	cambio ( $^{\circ} C$ )	final ( $^{\circ} C$ )	ecuación de suma
a	$+ 40$	10 grados más caliente	$+ 50$	$40 + 10 = 50$
b	$+ 40$	5 grados más frío
c	$+ 40$	30 grados más frío
d	$+ 40$	40 grados más frío
e	$+ 40$	50 grados más frío

Problema 2

Completa la tabla y dibuja una diagrama de recta numérica para cada situación.

	inicio ( $^{\circ} C$ )	cambio ( $^{\circ} C$ )
a	$- 20$	30 grados más caliente
b	$- 20$	35 grados más caliente
c	$- 20$	15 grados más caliente
d	$- 20$	15 grados más frío

¿Estás listo para más?

Para los números $a$ y $b$ representados en la figura, ¿qué expresión es igual a $a + b$ ?

$| a | + | b |$
$| a | - | b |$
$| b | - | a |$

Actividad 2: Temperaturas de invierno

Un día de invierno, la temperatura en Houston es $8^{\circ}$ Celsius. Encuentra las temperaturas en estas otras ciudades. Explica o muestra tu razonamiento.

En Orlando, la temperatura es $10^{\circ}$ más caliente que en Houston.
En Salt Lake City, la temperatura es $8^{\circ}$ más fría que en Houston.
En Mineápolis, la temperatura es $20^{\circ}$ más fría que en Houston.
En Fairbanks, la temperatura es $10^{\circ}$ más fría que en Mineápolis.
Usa el applet de termómetro para verificar tus respuestas y explorar tus propios escenarios.

versión impresa

Un día de invierno, la temperatura en Houston es $8^{\circ}$ Celsius. Encuentra las temperaturas en estas otras ciudades. Explica o muestra tu razonamiento.

En Orlando, la temperatura es $10^{\circ}$ más caliente que en Houston.
En Salt Lake City, la temperatura es $8^{\circ}$ más fría que en Houston.
En Mineápolis, la temperatura es $20^{\circ}$ más fría que en Houston.
En Fairbanks, la temperatura es $10^{\circ}$ más fría que en Mineápolis.
Escribe una ecuación de suma que represente la relación entre la temperatura en Houston y la temperatura en Fairbanks.

Resumen de la lección

Si la temperatura afuera es $42^{\circ}$ y esta aumenta en $7^{\circ}$ , entonces podemos sumar la temperatura inicial y el cambio en la temperatura para encontrar la temperatura final.

$42 + 7 = 49$

Si la temperatura disminuye en $7^{\circ}$ , podemos restar $42 - 7$ para encontrar la temperatura final, o podemos pensar en el cambio como $- 7^{\circ}$ . Nuevamente, podemos sumar para encontrar la temperatura final.

$42 + (- 7) = 35$

En general, podemos representar un cambio en la temperatura con un número positivo si esta aumenta y con un número negativo si disminuye. Luego podemos encontrar la temperatura final al sumar la temperatura inicial y el cambio. Si la temperatura es $3^{\circ}$ y la temperatura disminuye en $7^{\circ}$ , entonces podemos sumar para encontrar la temperatura final.

$3 + (- 7) = - 4$

Podemos representar números con signo mediante flechas en la recta numérica. Podemos representar números positivos con flechas que comienzan en cero y apuntan a la derecha. Por ejemplo, esta flecha representa +10 porque tiene 10 unidades de longitud y apunta hacia la derecha.

Podemos representar números negativos con flechas que comienzan en 0 y apuntan a la izquierda. Por ejemplo, esta flecha representa -4 porque tiene 4 unidades de longitud y apunta hacia la izquierda.

Para representar suma, colocamos las flechas “punta con cola”. Así, este diagrama representa $3 + 5$ :

Y este representa $3 + (- 5)$ :