Lección 13Volvamos a estudiar desigualdades

Objetivo de aprendizaje

Trabajemos con desigualdades.

Metas de aprendizaje

  • Comprendo lo que significa que un número haga que una desigualdad sea verdadera.

  • Puedo explicar lo que significan los símbolos y .

  • Puedo representar una desigualdad en una recta numérica.

Calentamiento: Mayor que uno

Problema 1

La recta numérica muestra valores de que hacen que la desigualdad sea verdadera.

  1. Selecciona todos los valores de de esta lista que hacen que la desigualdad sea verdadera.

    1. 3

    2. -3

    3. 1

    4. 700

    5. 1.05

  2. Escribe dos valores más de que sean soluciones de la desigualdad.

Actividad 1: La montaña rusa

Problema 1

En un parque de diversiones, un letrero al lado de una montaña rusa dice: “Debes tener al menos 60 pulgadas de estatura para montar”. Noah está feliz de saber que es lo suficientemente alto como para montar.

  1. Noah tiene pulgadas de estatura. ¿Cuál de los siguientes puede ser verdadero: , o ? Explica cómo lo sabes.

  2. El amigo de Noah es 2 pulgadas más bajo que Noah. ¿Puedes decir si el amigo de Noah es lo suficientemente alto como para montar? Explica o muestra tu razonamiento.

  3. Menciona una estatura posible para Noah que signifique que su amigo es lo suficientemente alto para montar, y otra que signifique que su amigo es demasiado bajo para montar.

  4. Muestra en la siguiente recta numérica todas las estaturas posibles del amigo de Noah.

  5. La estatura del amigo de Noah es pulgadas. Usa y cualquiera de los símbolos , , para expresar esta estatura.

Actividad 2: ¿La desigualdad es verdadera o falsa?

Problema 1

La tabla muestra cuatro desigualdades y cuatro valores posibles de . Para cada valor, decide si este hace que cada desigualdad sea verdadera y completa la tabla con “verdadera” o “falsa”. Discute tu razonamiento con tu compañero. Si no están de acuerdo, trabajen para llegar a un acuerdo.

¿Estás listo para más?

Problema 1

Encuentra un ejemplo del mundo real en el que se utilice una desigualdad, y descríbela utilizando una recta numérica.

Resumen de la lección

Usamos desigualdades para describir un rango de números. En muchos lugares puedes obtener una licencia de conducir si tienes por lo menos 16 años. Al verificar si alguien ya puede obtener una licencia, queremos saber si su edad es por lo menos 16. Si es la edad de una persona, entonces podemos saber si puede obtener una licencia de conducir al verificar si su edad hace que la desigualdad (es mayor de 16) o la ecuación (tiene 16) sean verdaderas. El símbolo , que se dice “mayor o igual a”, combina estos dos casos y podemos simplemente verificar si (su edad es mayor o igual a 16).

La desigualdad se puede representar en una recta numérica: