Lección 4 Mismo tamaño, tamaños relacionados

- Encontremos algunas fracciones que tengan el mismo tamaño.

Calentamiento Observa y pregúntate: Una tira de fracciones y una recta numérica

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Diagrama encima de una recta numérica, alineado con la recta. Sus longitudes son iguales. Diagrama, 12 partes iguales. Recta numérica del 0 al 1. 5 marcas con espacios iguales entre ellas.

Actividad 1 Mismo tamaño, números diferentes

Problema 1

Este es un diagrama de tiras de fracciones, con dos filas más para décimos y doceavos.

Usa una de las tiras en blanco para mostrar décimos. Marca las partes. ¿Cómo partiste la tira?
Usa una de las tiras en blanco para mostrar doceavos. Marca las partes. ¿Cómo partiste la tira?

Problema 2

Jada dice: “Observé que una parte de $\frac{1}{2}$ tiene el mismo tamaño que dos partes de $\frac{1}{4}$ y que tres partes de $\frac{1}{6}$ . Entonces $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{4}$ y $\frac{3}{6}$ deben ser equivalentes”.

En cada caso, encuentra una fracción que sea equivalente a la fracción dada. Prepárate para explicar tu razonamiento.

$\frac{1}{6}$
$\frac{2}{10}$
$\frac{3}{3}$

Actividad 2 Fracciones en rectas numéricas

Problema 1

Estas son algunas rectas numéricas. El punto que está sobre esta recta numérica muestra la fracción $\frac{1}{2}$ .

Recta numérica del 0 al 1. 5 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Tercera marca, un medio. Quinta marca, 1. Hay un punto en un medio.

Escribe la fracción que corresponde debajo de las marcas de cada recta numérica.

Recta numérica del 0 al 1. 4 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca 0. Última marca, 1.

Recta numérica del 0 al 1. 5 marcas con espacios iguales entre ellas.

Recta numérica del 0 al 1. 6 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Última marca, 1.

Problema 2

Supongamos que vas a ubicar $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{8}$ y $\frac{1}{10}$ en una de las rectas numéricas.

¿Cuál recta numérica usarías para cada fracción? Prepárate para explicar tu razonamiento.
Ubica y marca cada fracción ( $\frac{1}{6}$ , $\frac{1}{8}$ y $\frac{1}{10}$ ) en una recta numérica diferente.

Problema 3

Ubica y marca cada una de estas fracciones en una de las rectas numéricas.

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{8}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{4}{6}$

$\frac{4}{8}$

$\frac{4}{10}$

$\frac{6}{6}$

$\frac{6}{10}$

$\frac{8}{8}$

Problema de práctica

Problema 1

Usa las tiras de fracciones para nombrar tres parejas de fracciones equivalentes. Explica cómo sabes que las fracciones son equivalentes.

Dos tiras de longitudes iguales. Tira de arriba partida en 12 partes iguales, cada una marcada con 1 doceavo. Tira de abajo partida en 6 partes iguales, cada una marcada con 1 sexto.