Lección 10 Usemos múltiplos para encontrar fracciones equivalentes

- Conozcamos una forma de encontrar fracciones equivalentes sin usar diagramas.

Calentamiento Observa y pregúntate: Cuatro ecuaciones

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$
$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$
$\frac{3}{3} = \frac{6}{6}$
$\frac{4}{3} = \frac{8}{6}$

Actividad 1 La forma de Elena

Problema 1

A Elena se le ocurrió otra forma de encontrar fracciones equivalentes. Ella escribió:

$\frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}$

$\frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}$

$\frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}$

$\frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25}$

$\frac{1 \times 10}{5 \times 10} = \frac{10}{50}$

Analiza el trabajo de Elena. Después, discute con un compañero:

¿Cómo se relacionan las ecuaciones de Elena con las rectas numéricas de Andre?
¿Cómo podría Elena encontrar otras fracciones que sean equivalentes a $\frac{1}{5}$ ? Muestra un par de ejemplos.

Problema 2

Usa la estrategia de Elena para encontrar cinco fracciones que sean equivalentes a $\frac{1}{8}$ . Si te ayuda, usa rectas numéricas para comprobar lo que pensaste.

Actividad 2 En busca de equivalencias

Problema 1

Examina la estrategia de Elena de la actividad anterior.
¿Su estrategia podría ayudarnos a saber si dos fracciones son equivalentes? Intenta usarla para comprobar la equivalencia de estas fracciones.

Escribe una ecuación si las fracciones son equivalentes.

$\frac{5}{2}$ y $\frac{10}{8}$
$\frac{2}{6}$ y $\frac{4}{12}$

Problema 2

Encuentra todas las fracciones en la lista que son equivalentes a $\frac{3}{4}$ . Prepárate para explicar o mostrar cómo lo sabes.

$\frac{2}{10}$

$\frac{6}{8}$

$\frac{12}{15}$

$\frac{30}{40}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{12}{20}$

$\frac{12}{16}$

$\frac{15}{20}$

$\frac{8}{10}$

$\frac{24}{32}$

$\frac{75}{100}$

$\frac{60}{80}$

Problema de práctica

Problema 1

Encuentra dos fracciones equivalentes a $\frac{10}{6}$ . Explica o muestra por qué son equivalentes a $\frac{10}{6}$ . Usa la recta numérica si crees que te puede ayudar.

Recta numérica del 0 al 2. Marcas con espacios iguales entre ellas, de 1 sexto en 1 sexto.