Lección 15 Denominadores comunes para comparar

- Comparemos fracciones escribiendo fracciones equivalentes con el mismo denominador.

Calentamiento ¿Qué sabes sobre el 15 y el 30?

¿Qué sabes sobre el 15 y el 30?

Actividad 1 ¿Fracciones complicadas?

Problema 1

En cada pareja de fracciones, ¿cuál fracción es mayor? Explica o muestra tu razonamiento.

$\frac{4}{3}$ o $\frac{13}{12}$
$\frac{4}{3}$ o $\frac{7}{5}$

Problema 2

Han dice que puede comparar $\frac{4}{3}$ y $\frac{13}{12}$ escribiendo $\frac{4}{3}$ como una fracción equivalente. Dice que no puede usar esta estrategia para comparar $\frac{4}{3}$ y $\frac{7}{5}$ . ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.

Problema 3

Priya y Lin mostraron diferentes formas de comparar $\frac{4}{3}$ y $\frac{7}{5}$ . Trata de entender lo que hicieron. ¿En qué se parecen sus estrategias? ¿En qué son diferentes?
Priya: $\frac{4 \times 5}{3 \times 5} = \frac{20}{15} \frac{7 \times 3}{5 \times 3} = \frac{21}{15}$
$\frac{21}{15}$ es mayor que $\frac{20}{15}$ , así que $\frac{7}{5}$ es mayor que $\frac{4}{3}$ .
Lin: $\frac{4 \times 10}{3 \times 10} = \frac{40}{30} \frac{7 \times 6}{5 \times 6} = \frac{42}{30}$
$\frac{42}{30}$ es mayor que $\frac{40}{30}$ , así que $\frac{7}{5}$ es mayor que $\frac{4}{3}$ .

Actividad 2 Usar un denominador común..., ¡o no!

Problema 1

Para cada pareja de fracciones, escribe una pareja de fracciones equivalentes que tengan denominador común.

$\frac{5}{6}$ y $\frac{3}{4}$
$\frac{2}{3}$ y $\frac{5}{8}$
$\frac{2}{6}$ y $\frac{4}{10}$
$\frac{7}{4}$ y $\frac{17}{10}$

Problema 2

Decide cuál fracción es mayor en cada pareja de fracciones. Prepárate para explicar tu razonamiento.

$\frac{5}{12}$ o $\frac{3}{8}$
$\frac{13}{5}$ o $\frac{11}{6}$
$\frac{71}{10}$ o $\frac{34}{5}$
$\frac{7}{12}$ o $\frac{49}{100}$

Problema de práctica

Problema 1

Escribe estas fracciones de menor a mayor.
1. $\frac{1}{3}$
2. $\frac{5}{12}$
3. $\frac{2}{10}$
Explica o muestra tu razonamiento.