Lección 5 Fracciones en rectas numéricas

    • Investiguemos fracciones equivalentes en una recta numérica.

Calentamiento Conversación numérica: Un número por doce

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

Actividad 1 Todas alineadas

Problema 1

Estas rectas numéricas tienen fracciones con números diferentes en la marca de más a la derecha.

Recta numérica. 5 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Tercera marca, 1 medio. Última marca, 2 medios. Hay un punto en un medio.
Recta numérica. 3 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la segunda marca, sin número. Última marca, 4 cuartos.
Recta numérica. Un punto ubicado en la mitad entre 0 y 8 octavos.
Recta numérica. 3 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Segunda marca, sin número. Tercera marca, 12 doceavos. Hay un punto en la segunda marca.
  1. Explícale a tu compañero por qué en la marca de más a la derecha se pueden escribir fracciones con números diferentes.

  2. En cada punto, escribe una fracción que lo represente (no escribas ).

  3. Explícale a tu compañero por qué las fracciones que escribiste son equivalentes.

Problema 2

En cada recta numérica, escribe un número que represente al punto. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. Recta numérica. 5 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Segunda marca, 1 cuarto. Última marca, 4 cuartos. Hay un punto en la segunda marca.
    Recta numérica. 5 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la segunda marca, sin número. Última marca, 8 octavos.
    Recta numérica. 5 marcas. 0 en la primera marca. 12 doceavos en la quinta marca. Un punto en la segunda marca.
    Recta numérica. 5 marcas. Primera marca, 0. Quinta marca, 100 centésimos. Un punto en la segunda marca.
  2. Recta numérica de 0 a 5 quintos con marcas de un quinto en un quinto. Un punto en la segunda marca.
    Recta numérica de 0 a 10 décimos con marcas de un quinto en un quinto. Un punto en la segunda marca.
    Recta numérica. 6 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la segunda marca, sin número. Última marca, 100 centésimos.
  3. Recta numérica. 4 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Tercera marca, 2 tercios. Cuarta marca, 3 tercios. Un punto en la tercera marca.
    Recta numérica. 4 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la tercera marca, sin número. Última marca, 6 sextos.
    Recta numérica. 4 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la tercera marca, sin número. Última marca, 12 doceavos.

Actividad 2 ¿Cuánto vamos a correr?

Un niño está corriendo.
  1. Han y Kiran planean ir a correr después de la escuela. Están decidiendo qué tan lejos van a correr.

    • Han dice: “Corramos  de milla. Es lo mismo que corro hasta mi entrenamiento de fútbol”.

    • Kiran dice: “Yo solo puedo correr  de milla”.

    ¿Qué distancia deberían correr? Explica tu razonamiento. Usa una o más rectas numéricas para mostrar tu razonamiento.

    Recta numérica. 3 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Última marca, 1.
    Recta numérica. 3 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Última marca, 1.
  2. Tyler quiere ir a correr con Han y Kiran. Él dice: “¿Qué tal si corremos  de milla?. ¿La distancia que propuso Tyler es la misma que la que sus amigos querían correr? Explica o muestra tu razonamiento​​​​.

    Recta numérica. 3 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Última marca, 1.

Problema de práctica

Problema 1

  1. Muestra o explica por qué el punto que está en la recta numérica describe tanto a  como a .

    Recta numérica del 0 al 1. 11 marcas con espacios iguales entre ellas. Primera marca, 0. Un punto en la séptima marca, sin número. Última marca, 1.
  2. Explica por qué  y  son fracciones equivalentes.