Sección A: Problemas de práctica Tamaño y ubicación de fracciones

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En esta sección, usamos tiras de fracciones para representar fracciones que tenían 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 y 12 en sus denominadores. También usamos las tiras para pensar en las relaciones entre los quintos y los décimos, y entre los sextos y los doceavos.

Fraction strips. 3 rectangles of equal length. Rectangle 1, labeled 1. Rectangle 2, partitioned into 5 equal parts, each labeled one fifth. Rectangle 3, partitioned into 10 equal parts, each labeled one tenth.

Fraction strips. 3 rectangles of equal length. Rectangle 1, labeled 1. Rectangle 2, partitioned into 6 equal parts, each labeled one sixth. Rectangle 3, partitioned into 12 equal parts, each labeled one twelfth.

Aprendimos que 2 décimos son equivalentes a 1 quinto. Es decir, al partir 5 quintos en dos nos quedan 10 partes iguales, que son décimos. Cuando el denominador es más grande, hay más partes en una unidad.

Usamos lo que aprendimos sobre tiras de fracciones para partir rectas numéricas y representar distintas fracciones.

Problema 1 (Previo a la unidad)

¿Qué fracción de cada figura está sombreada?

Problema 2 (Previo a la unidad)

Explica por qué la porción sombreada representa $\frac{1}{8}$ del rectángulo completo.

Diagrama. Rectángulo partido en 8 partes iguales, 1 parte sombreada.

Problema 3 (Previo a la unidad)

Debajo de cada marca de la recta numérica, escribe el número que la representa. Explica tu razonamiento.

Recta numérica del 0 al 1 con marcas de un cuarto en un cuarto.

Problema 4 (Previo a la unidad)

Explica o muestra por qué $\frac{1}{2}$ y $\frac{2}{4}$ son fracciones equivalentes.

Problema 5 (Lección 1)

El diagrama completo representa 1 unidad. Colorea el diagrama para representar $\frac{1}{4}$ .
Para representar $\frac{1}{6}$ en el diagrama de cinta, ¿tenemos que colorear más o colorear menos que para representar $\frac{1}{4}$ ? Explica tu razonamiento.

Problema 6 (Lección 2)

El diagrama completo representa 1 unidad. ¿Qué fracción representa la porción sombreada? Explica tu razonamiento.
Colorea el diagrama para representar $\frac{2}{10}$ .

Problema 7 (Lección 3)

Para cada pareja de fracciones, decide cuál fracción es mayor. Explica o muestra tu razonamiento.

$\frac{1}{8}$ o $\frac{1}{10}$
$\frac{4}{10}$ o $\frac{7}{10}$
$\frac{4}{5}$ o $\frac{5}{4}$

Problema 8 (Lección 4)

Usa las tiras de fracciones para nombrar tres parejas de fracciones equivalentes. Explica cómo sabes que las fracciones son equivalentes.

Dos tiras de longitudes iguales. Tira de arriba partida en 12 partes iguales, cada una marcada con 1 doceavo. Tira de abajo partida en 6 partes iguales, cada una marcada con 1 sexto.

Problema 9 (Lección 5)

Muestra o explica por qué el punto que está en la recta numérica describe tanto a $\frac{3}{5}$ como a $\frac{6}{10}$ .
Explica por qué $\frac{6}{10}$ y $\frac{3}{5}$ son fracciones equivalentes.

Problema 10 (Lección 6)

Explica tu razonamiento para cada pregunta. Si te ayuda, usa una recta numérica.

¿ $\frac{4}{5}$ es más que o menos que $\frac{1}{2}$ ?
¿ $\frac{4}{5}$ es más qué o menos que 1?

Problema 11 (Exploración)

Haz tiras de fracciones para estas fracciones. ¿Cómo doblaste el papel para asegurarte de que tus partes fueran del tamaño correcto?

$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{10}$

Problema 12 (Exploración)

Andre mira estas tiras de fracciones y dice: “Cada $\frac{1}{2}$ es $\frac{1}{3}$ y otra mitad de $\frac{1}{3}$ ”. ¿Estás de acuerdo con Andre? Explica tu razonamiento.
¿Qué relación ves entre $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{4}$ ? Explica tu razonamiento.
¿Puedes encontrar una relación entre $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{8}$ usando tiras de fracciones?