Sección C: Problemas de práctica Comparación de fracciones

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En esta sección comparamos fracciones. Lo hicimos usando lo que sabemos sobre el tamaño de las fracciones, algunos valores de referencia como $\frac{1}{2}$ y 1, y fracciones equivalentes. Por ejemplo, para comparar $\frac{3}{8}$ y $\frac{6}{10}$ , podemos razonar así:

$\frac{4}{8}$ es equivalente a $\frac{1}{2}$ , así que $\frac{3}{8}$ es menor que $\frac{1}{2}$ .
$\frac{5}{10}$ es equivalente a $\frac{1}{2}$ , así que $\frac{6}{10}$ es mayor que $\frac{1}{2}$ .

Esto quiere decir que $\frac{6}{10}$ es mayor que $\frac{3}{8}$ (o que $\frac{3}{8}$ es menor que $\frac{6}{10}$ ).

También podemos comparar escribiendo fracciones equivalentes con el mismo denominador. Por ejemplo, para comparar $\frac{3}{4}$ y $\frac{4}{6}$ , podemos usar 12 como denominador:

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12} \frac{4}{6} = \frac{8}{12}$

Como sabemos que $\frac{9}{12}$ es mayor que $\frac{8}{12}$ , entonces $\frac{3}{4}$ es mayor que $\frac{4}{6}$ .

Problema 1 (Lección 12)

Para cada pareja de fracciones, decide cuál fracción es mayor. Explica o muestra tu razonamiento.

$\frac{2}{5}$ o $\frac{2}{6}$
$\frac{5}{8}$ o $\frac{7}{8}$
$\frac{9}{10}$ o $\frac{103}{100}$

Problema 2 (Lección 13)

Completa cada espacio con un $<$ , un $=$ o un $>$ para que la afirmación sea verdadera. Explica o muestra tu razonamiento.

$\frac{2}{3}$ $\frac{10}{15}$
$\frac{1}{5}$ $\frac{22}{100}$
$\frac{10}{4}$ $\frac{45}{20}$

Problema 3 (Lección 14)

Hay una fuente de agua a $\frac{7}{10}$ de milla del inicio de un sendero. Hay un lago a $\frac{3}{5}$ de milla del inicio del sendero. Si un caminante empieza a caminar en el inicio del sendero, ¿con cuál se encontrará primero: con la fuente de agua o con el lago? Explica tu razonamiento.

Problema 4 (Lección 14)

Tyler dijo que creció $\frac{3}{2}$ centímetros desde que midieron su estatura hace seis meses.

Diego dijo: “¡Oh, creciste más de lo que yo crecí! Mi estatura solo aumentó $\frac{7}{8}$ de pulgada en los últimos seis meses”.

Explica por qué Tyler puede no haber crecido más que Diego, aun cuando sabemos que $\frac{3}{2}$ es mayor que $\frac{7}{8}$ .

Regla con 8 pulgadas en la parte de arriba y 20 centímetros en la parte de abajo.

Problema 5 (Lección 15)

Escribe estas fracciones de menor a mayor.
1. $\frac{1}{3}$
2. $\frac{5}{12}$
3. $\frac{2}{10}$
Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 6 (Lección 16)

Escribe estas fracciones de menor a mayor.
1. $\frac{15}{8}$
2. $\frac{215}{100}$
3. $\frac{7}{4}$
4. $\frac{21}{10}$
Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 7 (Exploración)

Jada hace esta lista de fracciones equivalentes a $\frac{1}{2}$ : $\frac{2}{4}, \frac{3}{6}, \frac{4}{8}, \frac{5}{10}$

Ella observa que el numerador va aumentando de 1 en 1 y el denominador va aumentando de 2 en 2. ¿Crees que el patrón que Jada descubrió continuará? Explica tu razonamiento.

Problema 8 (Exploración)

Encuentra una fracción que esté entre $\frac{2}{5}$ y $\frac{3}{8}$ . Explica o muestra tu razonamiento.