Lección 4¿Qué fracción de un grupo?
Objetivo de aprendizaje
Pensemos en dividir objetos en grupos cuando no podemos hacer un grupo completo.
Metas de aprendizaje
Puedo reconocer cuando una pregunta pide el número de grupos y ese número es menor que 1.
Puedo usar diagramas y ecuaciones de multiplicación y división para representar y contestar preguntas del tipo “¿qué fracción de un grupo?”.
Calentamiento: Estimar una fracción de un número
Problema 1
Estima las cantidades:
¿Cuánto es
de 7? ¿Cuánto es
de ? ¿Cuánto es
de ?
Problema 2
Escribe una expresión de multiplicación para cada una de las preguntas anteriores.
Actividad 1: Fracciones de cuerdas
Problema 1
Los segmentos en el applet representan 4 longitudes diferentes de cuerda. Compara una cuerda con otra. Puedes moverlas arrastrando los círculos abiertos en sus extremos. Puedes usar los “alfileres” amarillos para marcar las longitudes.
Compara las longitudes de las cuerdas y completa cada frase. Luego, usa las medidas que se muestran en la cuadrícula para escribir una ecuación de multiplicación y una ecuación de división para cada comparación.
La cuerda B es veces tan larga como la cuerda A.
La cuerda C es veces tan larga como la cuerda A.
La cuerda D es veces tan larga como la cuerda A.
versión impresa
Este diagrama muestra cuatro cuerdas de diferentes longitudes.
Compara las longitudes de las cuerdas y completa cada frase. Luego, usa las medidas que se muestran en la cuadrícula para escribir una ecuación de multiplicación y una ecuación de división para cada comparación.
La cuerda B es veces tan larga como la cuerda A.
La cuerda C es veces tan larga como la cuerda A.
La cuerda D es veces tan larga como la cuerda A.
Problema 2
Cada ecuación se puede usar para responder una pregunta sobre las cuerdas C y D. ¿Cuál podría ser cada pregunta?
y y
Actividad 2: Tandas fraccionarias de helado
Una tanda de helado requiere 9 tazas de leche. Una chef hace diferentes cantidades de helado en diferentes días. Estas son las cantidades de leche que ella usó:
Lunes: 12 tazas
Martes:
tazas
Jueves: 6 tazas
Viernes:
tazas
Problema 1
¿Cuántas tandas de helado hizo la chef en estos días? Para cada día, escribe una ecuación de división, dibuja un diagrama de cinta y encuentra la respuesta.
Lunes
Martes
Problema 2
¿Qué fracción de una tanda de helado hizo la chef estos días? Para cada día, escribe una ecuación de división, dibuja un diagrama de cinta y encuentra la respuesta.
Jueves
Viernes
Problema 3
Para cada pregunta, escribe una ecuación de división, dibuja un diagrama de cinta y encuentra la respuesta.
¿Qué fracción de 9 es 3?
¿Qué fracción de 5 es
?
Resumen de la lección
Es natural pensar en grupos cuando tenemos más de un grupo, pero también podemos tener una fracción de un grupo.
Para encontrar la cantidad en una fracción de un grupo, podemos multiplicar la fracción por la cantidad que hay en un grupo completo. Si una bolsa de arroz pesa 5 kg,
Algunas veces debemos encontrar qué fracción de un grupo es una cantidad dada. Supongamos que una bolsa de harina pesa 6 kg. Una chef usó 3 kg de harina. ¿Qué fracción de la bolsa fue usada? En otras palabras, ¿qué fracción de 6 kg es 3 kg?
Esta pregunta se puede representar con una ecuación de multiplicación y una ecuación de división, así como con un diagrama.
Podemos ver del diagrama que 3 es
En cualquier situación en la que queramos saber qué fracción de un número es otro número, podemos escribir una ecuación de división para ayudarnos a encontrar la respuesta.
Por ejemplo, “¿qué fracción de 3 es
La respuesta a “¿cuánto es
El diagrama muestra que 3 unidades contienen 12 cuartos y que
Podemos usar diagramas para ayudarnos a resolver otros problemas de división que requieren encontrar una fracción de un grupo. Por ejemplo, este es un diagrama para ayudarnos a responder la pregunta: “¿Qué fracción de
Podemos ver que el cociente es